As vantagens de usar alavancas e polias

Quando alguém lhe pede para considerar o conceito de ummáquinano século 21, é virtual, dado que qualquer imagem que surja em sua mente envolve eletrônica (por exemplo, qualquer coisa com componentes digitais) ou pelo menos algo movido a eletricidade.

Na falta disso, se você é um fã de, digamos, a expansão para o oeste americano do século 19 em direção ao Oceano Pacífico, você pode pensar em a locomotiva a vapor que movia trens naquela época - e representava uma verdadeira maravilha da engenharia na época.

Na realidade,máquinas simplesexistem há centenas e, em alguns casos, milhares de anos, e nenhum deles requer montagem ou energia de alta tecnologia além do que a pessoa ou pessoas que os usam podem fornecer. O objetivo desses vários tipos de máquinas simples é o mesmo: gerarforçaao custo dedistânciade alguma forma (e talvez um pouco de tempo também, mas isso é reclamação).

Se isso soa como mágica para você, provavelmente é porque você está confundindo força comenergia,uma quantidade relacionada. Mas embora seja verdade que a energia não pode ser "criada" em um sistema, exceto a partir de outras formas de energia, o mesmo não é verdade para a força, e a simples razão para isso e muito mais espera por você.

Antes de abordar como os objetos são usados ​​para mover outros objetos ao redor do mundo, é bom conhecer a terminologia básica.

No século 17, Isaac Newton começou seu trabalho revolucionário em física e matemática, um ponto culminante do qual foi Newton introduzindo suas três leis fundamentais do movimento. O segundo deles afirma que uma redeforçaatua para acelerar ou alterar a velocidade das massas:F_internet= muma​.

• Pode ser mostrado que em um sistema fechado emequilíbrio(ou seja, onde a velocidade de qualquer coisa que por acaso esteja se movendo não está mudando), a soma de todas as forças e torques (forças aplicadas em torno de um eixo de rotação) são zero.

Quando uma força move um objeto através de um deslocamento d,trabalhosé dito ter sido feito naquele objeto:

O valor do trabalho é positivo quando a força e o deslocamento estão na mesma direção e negativo quando está na outra direção. O trabalho tem a mesma unidade da energia, o medidor (também chamado de joule).

Energia é uma propriedade da matéria que se manifesta de muitas maneiras, tanto em formas em movimento quanto em "repouso", e importante, é conservado em sistemas fechados da mesma forma que força e momento (massa vezes velocidade) são em física.

Claramente, os humanos precisam mover coisas, geralmente em longas distâncias. É útil ser capaz de manter a distância alta, mas a força - o que requer força humana, que era ainda mais gritante nos tempos pré-industriais - de alguma forma baixa. A equação de trabalho parece permitir isso; para uma determinada quantidade de trabalho, não deve importar quais são os valores individuais de F e d.

Acontece que este é o princípio por trás das máquinas simples, embora muitas vezes não com a ideia de maximizar a variável de distância. Todos os seis tipos clássicos (oalavanca,apolia, aroda e eixo, aplano inclinado, acunhae aparafuso) são usados ​​para reduzir a força aplicada ao custo da distância para fazer a mesma quantidade de trabalho.

O termo "vantagem mecânica" talvez seja mais atraente do que deveria, pois quase parece implicar que os sistemas físicos podem ser manipulados para extrair mais trabalho sem uma entrada correspondente de energia. (Porque o trabalho tem unidades de energia e a energia é conservada em sistemas fechados, quando o trabalho é feito, é magnitude deve ser igual à energia colocada em qualquer movimento que ocorra.) Infelizmente, este não é o caso, masvantagem mecânica (MA)ainda oferece alguns bons prêmios de consolação.

Por enquanto, considere duas forças opostas F₁ e F₂ agindo sobre um ponto pivô, chamado defulcro. Esta quantidade,torque, é calculado simplesmente como a magnitude e direção da força multiplicada pela distância L do fulcro, conhecido como obraço de alavanca​: ​T = F​​eu. Se as forças F₁ e F₂ devem estar em equilíbrio,T₁deve ser igual em magnitude aT₂, ou

Isso também pode ser escritoF₂/ F₁ = L₁/EU₂. Se F₁ é oforça de entrada(você, outra pessoa ou outra máquina ou fonte de energia) e F₂ é oforça de saída(também chamada de carga ou resistência), quanto maior a proporção de F2 para F1, maior será vantagem mecânica do sistema, porque mais força de saída é gerada usando comparativamente pouco força de entrada.

A proporçãoF₂/ F₁,ou talvez de preferênciaF_o/ F_eu,é a equação para MA. Em problemas introdutórios, geralmente é chamada de vantagem mecânica ideal (IMA) porque os efeitos do atrito e da resistência do ar são ignorados.

A partir das informações acima, agora você sabe em que consiste uma alavanca básica: afulcro,aforça de entradae umcarregar. Apesar desse arranjo básico, as alavancas na indústria humana vêm em apresentações notavelmente diversas. Você provavelmente sabe que, se usar uma alavanca para mover algo que oferece poucas opções, está usando uma alavanca. Mas você também usou uma alavanca quando tocou piano ou usou um conjunto padrão de corta-unhas.

As alavancas podem ser "empilhadas" em termos de sua disposição física, de modo que suas vantagens mecânicas individuais resultem em algo ainda maior para o sistema como um todo. Esse sistema é chamado de alavanca composta (e tem um parceiro no mundo das polias, como você verá).

É este aspecto multiplicativo de máquinas simples, tanto dentro de alavancas e polias individuais e entre diferentes em um arranjo composto, que faz máquinas simples valerem quaisquer dores de cabeça que possam ocasionalmente causar.

UMAalavanca de primeira ordemtem o ponto de apoio entre a força e a carga. Um exemplo é um "gangorra"no pátio de uma escola.

UMAalavanca de segunda ordemtem o ponto de apoio em uma extremidade e a força na outra, com a carga no meio. Ocarrinho de mãoé o exemplo clássico.

UMAalavanca de terceira ordem,como uma alavanca de segunda ordem, tem o ponto de apoio em uma das extremidades. Mas, neste caso, a carga está na outra extremidade e a força é aplicada em algum lugar no meio. Muitos implementos esportivos, como tacos de beisebol, representam essa classe de alavanca.

A vantagem mecânica das alavancas pode ser manipulada no mundo real com posicionamentos estratégicos dos três elementos necessários de qualquer sistema.

Seu corpo está carregado de alavancas interativas. Um exemplo é o bíceps. Esse músculo se fixa ao antebraço em um ponto entre o cotovelo (o "fulcro") e qualquer carga que esteja sendo suportada pela mão. Isso torna o bíceps uma alavanca de terceira ordem.

Talvez de forma menos evidente, o músculo da panturrilha e o tendão de Aquiles do pé atuam juntos como um tipo diferente de alavanca. Conforme você caminha e rola para a frente, a planta do pé atua como um ponto de apoio. Os músculos e tendões exercem força para cima e para frente, neutralizando o peso do corpo. Este é um exemplo de alavanca de segunda ordem, como um carrinho de mão.

Um carro com massa de 1.000 kg, ou 2.204 lb (peso: 9.800 N) está empoleirado na extremidade de uma barra de aço muito rígida, mas muito leve, com um ponto de apoio colocado a 5 m do centro de massa do carro. Uma pessoa com uma massa de 5 kg (110 lb) diz que pode contrabalançar o peso do carro sozinha ficando na outra extremidade da haste, que pode ser estendida horizontalmente pelo tempo que for necessário. Quão longe do fulcro ela deve estar para conseguir isso?

O equilíbrio de forças exige que F₁eu₁ = F₂eu₂, onde F1 = (50 kg) (9,8 m / s²) = 490 N, F₂ = 9,800 N e L2 = 5. Assim, L1 = (9800) (5) / (490) =100 m(um pouco mais longo que um campo de futebol).

Uma polia é um tipo de máquina simples que, como as outras, está em uso de várias formas há milhares de anos. Você provavelmente já os viu; eles podem ser fixos ou móveis e incluem uma corda ou cabo enrolado em torno de um disco circular giratório, que tem uma ranhura ou outro meio de evitar que o cabo deslize lateralmente.

A principal vantagem de uma polia não é que ela aumenta o MA, que permanece no valor de 1 para polias simples; é que ele pode mudar a direção de uma força aplicada. Isso poderia não importar muito se a gravidade não estivesse na mistura, mas porque está, virtualmente todo problema de engenharia humana envolve lutar ou alavancá-la de alguma forma.

Uma polia pode ser usada para levantar objetos pesados ​​com relativa facilidade, tornando possível aplicar força na mesma direção que a gravidade atua - puxando para baixo. Nessas situações, você também pode usar sua própria massa corporal para ajudar a aumentar a carga.

Como observado, uma vez que tudo o que uma polia simples faz é mudar a direção da força, sua utilidade no mundo real, embora considerável, não é maximizada. Em vez disso, sistemas de polias múltiplas com raios diferentes podem ser usados ​​para multiplicar as forças aplicadas. Isso é feito através do simples ato de tornar mais corda necessária, uma vez que F_eu cai quando d aumenta para um valor fixo de W.

Quando uma polia em uma cadeia delas tem um raio maior do que a que a segue, isso cria uma vantagem mecânica neste par que é proporcional à diferença no valor dos raios. Uma longa série dessas polias, chamada depolia composta, pode mover cargas muito pesadas - basta trazer bastante corda!

Uma caixa de livros didáticos de física recém-chegados pesando 3.000 N é levantada por um estivador, que puxa com uma força de 200 N em uma corda de polia. Qual é a vantagem mecânica do sistema?

Este problema é realmente tão simples quanto parece;F_o/ F_eu​ = 3,000/200 = ​15.0.O objetivo é ilustrar quais invenções notáveis ​​e poderosas máquinas simples, apesar de sua antiguidade e falta de brilho eletrônico, realmente são.

Você pode se dar ao luxo de usar calculadoras online que permitem que você experimente uma grande variedade de entradas diferentes em termos de tipos de alavanca comprimentos de braço de alavanca relativos, configurações de polia e muito mais para que você possa ter uma noção prática de como os números nesses tipos de problemas jogar. Um exemplo de uma ferramenta útil pode ser encontrado nos Recursos.