Quando se trata do estudo da geometria, precisão e especificidade são fundamentais. Não deve ser surpresa, então, que determinar se dois itens têm ou não o mesmo formato e tamanho é crucial. As declarações de congruência expressam o fato de que duas figuras têm o mesmo tamanho e forma.
Objetos que têm a mesma forma e tamanho são considerados congruentes. Declarações de congruência são usadas em certos estudos matemáticos - como geometria - para expressar que dois ou mais objetos têm o mesmo tamanho e forma.
Quase qualquer forma geométrica - incluindo linhas, círculos e polígonos - pode ser congruente. Quando se trata de declarações de congruência, no entanto, o exame de triângulos é especialmente comum.
Ao todo, existem seis declarações de congruência que podem ser usadas para determinar se dois triângulos são, de fato, congruentes. Abreviaturas que resumem as declarações são freqüentemente usadas, com S significando o comprimento do lado e A significando o ângulo. Um triângulo com três lados que são iguais em comprimento aos de outro triângulo, por exemplo, são congruentes. Essa declaração pode ser abreviada como SSS. Dois triângulos que apresentam dois lados iguais e um ângulo igual entre eles, SAS, também são congruentes. Se dois triângulos tiverem dois ângulos iguais e um lado de igual comprimento, ASA ou AAS, eles serão congruentes. Os triângulos retos são congruentes se a hipotenusa e o comprimento de um lado, HL, ou a hipotenusa e um ângulo agudo, HA, forem equivalentes. Claro, HA é o mesmo que AAS, uma vez que um lado, a hipotenusa, e dois ângulos, o ângulo reto e o ângulo agudo, são conhecidos.
Ao fazer a declaração de congruência real - isto é, por exemplo, a declaração de que o triângulo ABC é congruente com o triângulo DEF - a ordem dos pontos é muito importante. Se o triângulo ABC for congruente com o triângulo DEF e eles não forem triângulos equiláteros, então a declaração "ABC é congruente com FED "está incorreto - isso significaria que a linha AB é igual à linha FE, quando na verdade a linha AB é igual a linha DE. A afirmação correta deve ser: "ABC é congruente com DEF".