Um solenóide é uma bobina de fio substancialmente maior do que seu diâmetro, que gera um campo magnético quando uma corrente passa por ele. Na prática, esta bobina é enrolada em torno de um núcleo metálico e a força do campo magnético depende da densidade da bobina, da corrente que passa através da bobina e das propriedades magnéticas do testemunho.
Isso torna um solenóide um tipo de eletroímã, cujo objetivo é gerar um campo magnético controlado. Este campo pode ser usado para vários fins dependendo do dispositivo, desde ser usado para gerar um campo magnético como um eletroímã, para impedir mudanças de corrente como um indutor, ou para converter a energia armazenada no campo magnético em energia cinética como um motor elétrico.
Campo Magnético de Derivação de Solenóide
O campo magnético de uma derivação de solenóide pode ser encontrado usandoLei de Ampère. Nós temos
Bl = \ mu_0 NI
OndeBé a densidade do fluxo magnético,eué o comprimento do solenóide, μ0 é a constante magnética ou a permeabilidade magnética no vácuo,Né o número de voltas na bobina, eeué a corrente através da bobina.
Dividindo poreu, Nós temos
B = \ mu_0 (N / l) I
OndeN / lé ovira densidadeou o número de voltas por unidade de comprimento. Esta equação se aplica a solenóides sem núcleos magnéticos ou em espaço livre. A constante magnética é 1,257 × 10-6 H / m.
Opermeabilidade magnéticade um material é sua capacidade de suportar a formação de um campo magnético. Alguns materiais são melhores do que outros, então a permeabilidade é o grau de magnetização que um material experimenta em resposta a um campo magnético. A permeabilidade relativaμr nos diz o quanto isso aumenta em relação ao espaço livre ou ao vácuo.
\ mu = \ mu_r \ mu_0
Ondeμé a permeabilidade magnética eμr é a relatividade. Isso nos diz o quanto o campo magnético aumenta se o solenóide tiver um núcleo de material passando por ele. Se colocarmos um material magnético, por exemplo, uma barra de ferro, e o solenóide for enrolado em torno dele, a barra de ferro irá concentrar o campo magnético e aumentar a densidade do fluxo magnéticoB. Para um solenóide com núcleo de material, obtemos a fórmula do solenóide
B = \ mu (N / l) I
Calcular a indutância do solenóide
Um dos principais objetivos dos solenóides em circuitos elétricos é impedir alterações nos circuitos elétricos. À medida que uma corrente elétrica flui através de uma bobina ou solenóide, ela cria um campo magnético que aumenta de intensidade com o tempo. Este campo magnético variável induz uma força eletromotriz através da bobina que se opõe ao fluxo de corrente. Este fenômeno é conhecido como indução eletromagnética.
A indutância,eu, é a relação entre a tensão induzidav, e a taxa de mudança no atualeu.
L = -v \ bigg (\ frac {dI} {dt} \ bigg) ^ {- 1}
Resolvendo paravisso se torna
v = -L \ frac {dI} {dt}
Derivando a indutância de um solenóide
Lei de Faradaynos diz a força do EMF induzido em resposta a uma mudança no campo magnético
v = -nA \ frac {dB} {dt}
onde n é o número de voltas na bobina eUMAé a área da seção transversal da bobina. Diferenciando a equação do solenóide em relação ao tempo, obtemos
Substituindo isso na Lei de Faraday, obtemos o CEM induzido para um solenóide longo,
v = - \ bigg (\ frac {\ mu N ^ 2 A} {l} \ bigg) \ bigg (\ frac {dI} {dt} \ bigg)
Substituindo isso emv = −L (deu/ dt)Nós temos
L = \ frac {\ mu N ^ 2 A} {l}
Nós vemos a indutânciaeudepende da geometria da bobina - a densidade de espiras e a área da seção transversal - e da permeabilidade magnética do material da bobina.