Em matemática, às vezes é importante que possamos estimar os valores das raízes quadradas (radicais). Esse é especialmente o caso de exames que não permitem o uso de calculadora e você está tentando eliminar as respostas erradas ou verificar a razoabilidade de sua resposta. Além disso, em geometria, os valores sqrt (2) e sqrt (3) aparecem com tanta frequência que é essencial saber seus valores aproximados.
Este artigo mostra as etapas para estimar uma raiz quadrada. O artigo pressupõe que você tenha um conhecimento básico sobre raízes quadradas e quadrados perfeitos. Consulte a seção Referência para obter mais informações.
Para estimar o valor da raiz quadrada de um número, encontre os quadrados perfeitos acima e abaixo do número. Por exemplo, para estimar sqrt (6), observe que 6 está entre os quadrados perfeitos 4 e 9. Sqrt (4) = 2 e sqrt (9) = 3. Como 6 está mais perto de 4 do que de 9, esperaríamos que sua raiz quadrada estivesse mais perto de 2 do que de 3. Na verdade, é cerca de 2,4, mas contanto que você soubesse que estava nessa fase, você estaria bem. Mesmo sabendo que estava entre 2 e 3 já seria uma vantagem.
Vamos tentar outro exemplo. Estimar sqrt (53). 53 está entre os quadrados perfeitos 49 e 64, cujas raízes quadradas são 7 e 8, respectivamente. 53 é mais próximo de 49 do que de 64, então seria razoável estimar sqrt (53) entre 7 e 7,5. Acontece que é cerca de 7,3.
Existem duas raízes quadradas que surgem com muita frequência na geometria. Eles são sqrt (2) e sqrt (3). É muito importante que você memorize seus valores aproximados. Observe que sqrt (1) é 1 e sqrt (4) é 2. Com base nisso, não deve ser surpresa que sqrt (2) seja aproximadamente 1,4 e sqrt (3) seja aproximadamente 1,7.
O mais importante é lembrar que sqrt (2) é maior que 1 e sqrt (3) é menor que 2. Outro artigo discute a aplicação dessas raízes quadradas no trabalho com triângulos retângulos e o teorema de Pitágoras.
Os alunos devem se certificar de que estão confortáveis com a estimativa de raízes quadradas e, nesse caso, com a estimativa de todas as suas respostas para ver se são razoáveis. Isso geralmente permitirá que você identifique seus erros antes de entregar os exames.
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