Hoje, quase todos os aspectos da vida moderna envolvem a transferência de informações digitais, seja entre pessoas individuais ou entre servidores ou sistemas individuais. Quando você gerencia suas contas bancárias online, atualize suas páginas de mídia social ou até mesmo reproduza um DVD com um DVD player conectado para a sua televisão, as informações se movem de um lugar para outro digitalmente, seja por meio de um cabo ou de uma rede sem fio sinal. Para que essas informações passem de um local para outro, é necessário transferi-las por meio de código de computador. Nessa "linguagem", as informações se movem por meio de uma combinação de 1s e 0s, conhecida como código binário. Um erro no código binário ao mudar de um sistema para outro pode significar que as informações não são transmitidas corretamente, o que pode causar muitos problemas para o usuário do computador. A distância de Hamming é uma maneira de entender como os códigos diferem. Isso pode então ser usado para corrigir erros.
TL; DR (muito longo; Não li)
Distância de Hamming refere-se ao número de pontos nos quais duas linhas de código binário diferem, determinado simplesmente somando o número de pontos onde duas linhas de código diferem. Por exemplo, a distância entre as duas palavras-código 10101010 e 01011010 é quatro: embora isso possa não significar muito sem contexto, isso pode significar que em quatro pontos, erros no código resultaram em falha de reprodução adequada de um arquivo de áudio, exibição incorreta dos visuais em uma televisão ou em função crítica do computador mal interpretado.
O que é distância de Hamming?
A distância de Hamming de duas linhas de código fornecidas é o número de pontos nos quais os valores do código binário das linhas são diferentes (assumindo que as duas linhas de código têm o mesmo comprimento). Isso pode ser um pouco confuso de entender à primeira vista, então considere este exemplo simples: Uma mensagem de texto de uma palavra é enviada do telefone A para o telefone B. Quando traduzido para o código binário, a linha de código que representa a mensagem de texto no telefone A lê "101" e no telefone B o linha de código lê "010." Comparando essas linhas, você pode ver que existem símbolos diferentes em cada um dos três pontos. Isso pode ser um sinal de que a mensagem não foi enviada corretamente.
Como calcular a distância de Hamming
Em cenários simples, calcular a distância de Hamming é fácil, embora seja importante lembrar que a distância de Hamming só pode ser calculada para linhas com o mesmo comprimento. Você simplesmente soma o número de pontos onde as linhas têm valores diferentes. No exemplo acima, a distância de Hamming seria três, uma vez que as linhas têm valores diferentes em três pontos. Fazer essa comparação se torna mais demorado quanto mais longa for a linha do código binário. Considere um exemplo um pouco mais longo, com duas linhas de código: 100110 e 110011. Essas linhas de código contêm seis pontos de informação. Os valores são diferentes em três desses pontos, então a distância de Hamming entre essas duas linhas também é três. Calcular a distância de Hamming com um conjunto maior de dados torna-se mais complicado e envolve o uso de equações e funções intrincadas como d = min {d (x, y): x, y∈C, x ≠ y}.
Por que a distância de Hamming é útil?
Fora do contexto, a distância de Hamming pode parecer arbitrária. No entanto, é uma medida importante para codificadores. A distância de Hamming pode ajudar os codificadores a escrever códigos que detectam erros e até corrigem esses erros por conta própria. Ele também pode ajudar as pessoas a entender como um código é sujeito a erros. A distância de Hamming tem o nome de Richard Wesley Hamming, que desenvolveu a medição no final dos anos 1940, quando trabalhava na Bell Telephone Laboratories. Embora Hamming tenha minimizado a celebração da inovação, a indústria de tecnologia percebeu e usou-a com grande efeito ao solucionar problemas de código. Quase 50 anos depois que Hamming descobriu a medição, ele recebeu o Prêmio Eduard Rheim de Realização em Tecnologia da Fundação Eduard Rheim da Alemanha em 1996. Além disso, o I.E.E.E., uma grande organização profissional do setor de tecnologia, distribui o anual Richard W. Medalha Hamming em sua homenagem.