As descobertas de Sir Isaac Newton revolucionaram nossa compreensão do mundo natural. De todas as suas muitas contribuições, uma das de maior alcance foi sua teoria da gravidade. Embora a gravidade seja a mais fraca das quatro forças principais, também desempenha um papel imenso em nossa vidas cotidianas - porque por mais fraca que seja, a massa da Terra é tão grande que sua atração sobre nós é muito Forte. Podemos calcular a força de atração gravitacional entre dois objetos usando as equações de Newton.
Escreva a equação de Newton para a força gravitacional, F = G (M x m) / r ao quadrado, onde M é a massa de um objeto, m é a massa do outro objeto e r é a distância entre os centros dos dois massas. Se você estiver na superfície da Terra, por exemplo, r é a distância do centro da Terra a você (ou ao seu centro, para ser mais preciso, mas normalmente não há necessidade desse nível de precisão). G é uma constante universal. É um número muito pequeno: 6,67 x 10 ^ -11 newton metros ao quadrado por quilograma ao quadrado. As unidades no final da constante se cancelam com as unidades da equação, de modo que sua resposta está sempre em newtons, a unidade de força padrão.
Determine a distância entre os centros dos dois objetos. se você estiver trabalhando em um problema de questionário, provavelmente receberá essas informações. Se estiver fazendo um cálculo para um objeto na superfície da Terra ou próximo a ela, você pode usar o raio médio da Terra, 6.371 quilômetros, e adicionar a altura do objeto acima do solo.
Determine as massas dos dois objetos. Se a Terra for um dos dois objetos, sua massa é 5,9736 x 10 ^ 24 quilogramas - um número extremamente grande.
Insira esses números na equação. Digamos, por exemplo, que seu peso é 80 kg e você está na superfície da Terra. Se você inserisse todos os números acima na equação, teria o seguinte:
Força = ((6,67 x 10 ^ -11 newton metros ao quadrado por quilograma ao quadrado) * (5,9736 x 10 ^ 24 quilogramas) * (80 quilogramas)) / (6371 x 10 ^ 3 metros) ao quadrado = 785,3 newtons. Multiplique sua resposta em newtons por 0,224809 para obter 177 libras - que é, na verdade, quanto você pesa. Observe que o peso é apenas uma medida de força, então quando falamos em libras, estamos realmente falando sobre quanta força a Terra exerce sobre você, que varia dependendo de sua massa.
Notou algo interessante? A Terra não apenas exerce uma força sobre você, mas você também exerce uma força sobre a Terra. Lembre-se da equação de Newton para força, no entanto:
Se você dividir a força que você exerce na Terra (785,3 newtons em nosso exemplo) pela massa da Terra, você obtém a aceleração da Terra devido ao seu Atração gravitacional. A massa da Terra é tão grande que essa aceleração é ridiculamente pequena - na verdade, para todos os efeitos práticos e propósitos, é insignificante. Se você dividir sua massa de 785,3 newtons por sua massa de 80 quilogramas, no entanto, você obtém 9,81 metros por segundo ao quadrado - uma aceleração muito substancial.