Quais conceitos matemáticos são necessários para compreender as aulas de física de nível universitário?

A física descreve o mundo em termos de matemática. Mesmo se você não planeja fazer aulas de física na faculdade após o nível introdutório, você precisará entender alguns conceitos matemáticos - os de álgebra, geometria e trigonometria - para acompanhar o aula. E se você planeja se formar em física ou continuar seus estudos em física, também precisará ter um bom domínio de conceitos matemáticos superiores.

A álgebra é um bloco de construção absolutamente essencial para as habilidades matemáticas de que você precisará em um curso de física na faculdade. Ele fornece uma introdução às idéias de variáveis ​​e constantes, bem como às idéias de manipulação e resolução de equações lineares e quadráticas. A álgebra linear é necessária em particular para resolver sistemas de equações lineares e expressá-los como matrizes ou vetores. A álgebra também é necessária para a compreensão da geometria analítica, que estuda objetos geométricos como planos e esferas com o uso de equações algébricas.

A física é o estudo de objetos e movimentos através do espaço e do tempo; a geometria, que é o ramo da matemática dedicado às propriedades do espaço e das formas, é vital. Os alunos de física devem estar familiarizados com os conceitos da geometria euclidiana bidimensional, dando-lhes a compreensão dos conceitos como congruência, similaridade e simetria, bem como geometria analítica, incluindo vetores em cartesiano, polar e esférico coordenadas. Trigonometria, que começa com o estudo de triângulos retângulos e continua até o estudo do funções trigonométricas sin, cos e tan, são particularmente necessárias para encontrar os componentes de vetores.

Muitas faculdades oferecem aulas de física para alunos não especializados em ciências que não exigem cálculo. Se você não pretende fazer mais aulas de física, a física sem cálculo serve como uma boa introdução aos conceitos básicos. No entanto, existem muitos conceitos na física que não podem ser totalmente compreendidos sem a compreensão da matemática subjacente. O cálculo é necessário para uma definição precisa do conceito de “trabalho”, bem como para descrever a cinemática e muitos outros aspectos da dinâmica. Mesmo em cursos de física para não graduados, os alunos devem ter um bom domínio de álgebra, geometria e trigonometria.

Com a introdução da mecânica quântica na física, o campo da probabilidade repentinamente tornou-se importante de uma forma que não era antes. Os alunos que planejam fazer cursos de física de nível superior descobrirão que precisam de uma compreensão da probabilidade para explorar a física quântica. Além disso, muitos problemas em física não podem ser resolvidos exatamente de forma fechada e requerem métodos matemáticos de aproximação, como expansões de séries de potência e integração do ponto de sela.