Equações para velocidade, velocidade e aceleração

Problemas envolvendo o cálculo de velocidade, velocidade e aceleração aparecem comumente na física. Freqüentemente, esses problemas exigem o cálculo dos movimentos relativos de trens, aviões e automóveis. Essas equações também podem ser aplicadas a problemas mais complexos, como as velocidades do som e da luz, a velocidade de objetos planetários e a aceleração de foguetes.

A velocidade se refere à distância percorrida durante um período de tempo. A fórmula comumente usada para velocidade calcula a velocidade média em vez da velocidade instantânea. O cálculo da velocidade média mostra a velocidade média de toda a viagem, mas a velocidade instantânea mostra a velocidade em qualquer momento da viagem. O velocímetro de um veículo mostra a velocidade instantânea.

A velocidade média pode ser encontrada usando a distância total percorrida, geralmente abreviada como d, dividida pelo tempo total necessário para percorrer essa distância, geralmente abreviada como t. Então, se um carro leva 3 horas para percorrer uma distância total de 150 milhas, a velocidade média é igual a 150 milhas dividida por 3 horas, é igual a uma velocidade média de 50 milhas por hora:

A velocidade instantânea, na verdade, é um cálculo de velocidade que será discutido na seção de velocidade.

As unidades de velocidade mostram a extensão ou distância ao longo do tempo. Milhas por hora (mi / h ou mph), quilômetros por hora (km / h ou kph), pés por segundo (ft / s ou ft / seg) e metros por segundo (m / s) indicam velocidade.

A velocidade é um valor vetorial, o que significa que a velocidade inclui a direção. A velocidade é igual à distância percorrida dividida pelo tempo de viagem (a velocidade) mais a direção da viagem. Por exemplo, a velocidade de um trem viajando 1.500 quilômetros para o leste de São Francisco em 12 horas seria 1.500 km divididos por 12 horas para o leste, ou 125 kph para o leste.

Voltando ao problema da velocidade do carro, considere dois carros partindo do mesmo ponto e viajando à mesma velocidade média de 50 milhas por hora. Se um carro viaja para o norte e o outro viaja para o oeste, os carros não terminam no mesmo lugar. A velocidade do carro na direção norte seria de 50 mph ao norte, e a velocidade do carro na direção oeste seria de 50 mph a oeste. Suas velocidades são diferentes, embora suas velocidades sejam as mesmas.

A velocidade instantânea, para ser completamente precisa, requer cálculo para ser avaliada porque para se aproximar de "instantânea" é necessário reduzir o tempo a zero. Uma aproximação pode ser feita, no entanto, usando a equação velocidade instantânea (v_eu) é igual a mudança na distância (Δd) dividida pela mudança no tempo (Δt), ou:

Definindo a mudança de tempo como um período de tempo muito curto, uma velocidade quase instantânea pode ser calculada. O símbolo grego para delta, um triângulo (Δ), significa mudança.

Por exemplo, se um trem em movimento viajou 55 km a leste às 5:00 e atingiu 65 km a leste às 6:00, a mudança na distância é de 10 km a leste com uma mudança de tempo de 1 hora. Inserir esses valores na fórmula dá:

ou 10 km / h a leste (reconhecidamente uma velocidade lenta para um trem). A velocidade instantânea seria de 10 km / h a leste, lida no velocímetro do motor como 10 km / h. Claro, uma hora não é "instantânea", mas serve como exemplo.

Suponha, em vez disso, que um cientista mede a mudança de posição (Δd) de um objeto como 8 metros em um intervalo de tempo (Δt) de 2 segundos. Usando a fórmula, a velocidade instantânea é igual a 4 metros por segundo (m / s) com base no cálculo:

Como uma grandeza vetorial, a velocidade instantânea deve incluir uma direção. Muitos problemas, no entanto, presumem que o objeto continua viajando na mesma direção durante esse curto intervalo de tempo. A direcionalidade do objeto é então ignorada, o que explica por que esse valor é freqüentemente chamado de velocidade instantânea.

Qual é a fórmula para aceleração? A pesquisa mostra duas equações aparentemente diferentes. Uma fórmula, da segunda lei de Newton, relaciona força, massa e aceleração na equação força (F) igual a massa (m) vezes aceleração (a), escrita como F = ma. Outra fórmula, aceleração (a) igual a mudança na velocidade (Δv) dividido pela mudança no tempo (Δt), calcula a taxa de mudança na velocidade ao longo do tempo. Esta fórmula pode ser escrita:

Uma vez que a velocidade inclui velocidade e direção, as mudanças na aceleração podem resultar de mudanças na velocidade ou direção ou ambos. Na ciência, as unidades de aceleração geralmente serão metros por segundo por segundo (m / s / s) ou metros por segundo ao quadrado (m / s²).

Essas duas equações não estão em conflito uma com a outra. O primeiro mostra a relação entre força, massa e aceleração. O segundo calcula a aceleração com base na mudança na velocidade ao longo de um período de tempo.

Cientistas e engenheiros referem-se ao aumento da velocidade como aceleração positiva e à diminuição da velocidade como aceleração negativa. A maioria das pessoas, entretanto, usa o termo desaceleração em vez de aceleração negativa.

​Aceleração da gravidade​

Perto da superfície da Terra, a aceleração da gravidade é uma constante: a = -9,8 m / s² (metros por segundo por segundo ou metros por segundo ao quadrado). Como Galileu sugeriu, objetos com massas diferentes experimentam a mesma aceleração da gravidade e cairão na mesma velocidade.

Ao inserir dados em uma calculadora de velocidade online, a aceleração pode ser calculada. Calculadoras online podem ser usadas para calcular a equação de velocidade para aceleração e força. Usar uma calculadora de aceleração e distância requer o conhecimento da velocidade e do tempo também.

• Usar uma calculadora online para fazer o dever de casa pode não ser aceitável para o professor. No entanto, usá-los para verificar novamente seu dever de casa pode ser considerado um uso ético dessas calculadoras. Verifique com o professor.