Você provavelmente aprendeu nas aulas de ciências que densidade é a massa dividida pelo volume, ou a "quantidade" de uma substância em um determinado espaço. Para sólidos, esta é uma medida bastante direta. Se você encher uma jarra com moedas de um centavo, ela terá muito mais "força" do que se você enchê-la com marshmallows. Há muito mais substância embalada no frasco quando você o enche com moedas de um centavo, enquanto os marshmallows são muito inchados e leves.
E o peso molecular? Peso molecular e densidadeparecerextremamente semelhantes, mas há uma diferença importante. O peso molecular é a massa de uma substância por mol. Não se trata de quanto espaço a substância ocupa, mas da "quantidade", da "força" ou do "peso" de uma certa quantidade de uma substância.
Então, para recapitular:Densidadeé a massa dividida pelo volume. A fórmula matemática é parecida com esta:
\ rho = \ frac {m} {V}
A unidade SI para massa é quilogramas (embora você possa ocasionalmente vê-la expressa em gramas), e para volume é normalmente m3. Portanto, a densidade em unidades SI é medida em kg / m3.
O peso molecular é a massa por mol, que está escrito:
\ text {peso molecular} = \ frac {m} {n}
Mais uma vez, as unidades são importantes: a massa, m, provavelmente será em quilogramas en é uma medida do número de moles. Portanto, as unidades de peso molecular serão quilogramas / mol.
A Lei do Gás Ideal
Então, como você faz a conversão entre essas medidas? Para converter o peso molecular de um gás em densidade (ou vice-versa), use oLei do Gás Ideal. A Lei do Gás Ideal define a relação entre pressão, volume, temperatura e moles de um gás. Esta escrevendo:
PV = nRT
onde P significa pressão, V significa volume, n é o número de moles, R é uma constante que depende do gás (e geralmente é fornecida a você) e T é a temperatura.
Use a Lei do Gás Ideal para Converter o Peso Molecular em Densidade
Mas a Lei dos Gases Ideais não menciona o peso molecular! No entanto, se você reescrever n, o número de moles, em termos ligeiramente diferentes, poderá se preparar para o sucesso.
Toupeirasé o mesmo que a massa dividida pelo peso molecular.
n = \ frac {m} {\ text {peso molecular}}
Com esse conhecimento, você pode reescrever a Lei dos Gases Ideais assim:
PV = \ frac {m} {M} RT
onde M representa o peso molecular.
Depois de conseguir isso, resolver a densidade se torna simples. Densidade é igual a massa sobre volume, então você deseja obter massa sobre volume de um lado do sinal de igual e tudo o mais do outro lado.
Então, a equação anterior torna-se:
\ frac {PV} {RT} = \ frac {m} {M}
quando você divide os dois lados por RT.
Em seguida, multiplicar ambos os lados por M e dividir pelo volume dá:
\ frac {PM} {RT} = \ frac {m} {V}
m ÷ V é igual a densidade, então
\ rho = \ frac {PM} {RT}
Experimente um exemplo
Encontre a densidade do gás dióxido de carbono (CO2) quando o gás está a 300 Kelvin e 200.000 pascais de pressão. O peso molecular do gás CO2 é 0,044 kg / mol e sua constante de gás é 8,3145 J / mol Kelvin.
Você pode começar com a Lei do Gás Ideal, PV = nRT, e derivar para a densidade a partir daí, como você viu acima (a vantagem disso é que você só precisa memorizar uma equação). Ou você pode começar com a equação derivada e escrever:
\ rho = \ frac {PM} {RT} = \ frac {200000 \ vezes 0,044} {8,3145 \ vezes 300} = 3,53 \ texto {kg / m} ^ 3
Ufa! Bem feito.