Existem duas maneiras convencionais de escrever a equação de uma linha reta. Um tipo de equação é chamado de forma de inclinação de ponto e requer que você conheça (ou descubra) a inclinação da linha e as coordenadas de um ponto na linha. O outro tipo de equação é chamado de forma de inclinação-interceptação e requer que você conheça (ou descubra) a inclinação da linha e as coordenadas de suay-interceptar. Se você já tem a forma ponto-declive da linha, um pouco de manipulação algébrica é suficiente para reescrevê-la na forma declive-interceptação.
Recapitulando Formulário de Declive de Ponto
Antes de passar para a conversão da forma de inclinação de ponto para a forma de interceptação de inclinação, aqui está uma rápida recapitulação de como é a forma de inclinação de ponto:
y - y_1 = m (x - x_1)
A variávelmrepresenta a inclinação da linha, ex1 ey1 são asxeycoordenadas, respectivamente, do ponto que você conhece. Quando você vê uma linha na forma de inclinação de ponto com as coordenadas e inclinação preenchidas, pode ser algo assim:
y + 5 = 3 (x - 2)
Observe quey+ 5 no lado esquerdo da equação é equivalente ay- (−5), então se isso ajuda você a reconhecer a equação como uma linha na forma de ponto-inclinação, você também pode escrever a mesma equação como:
y - (-5) = 3 (x - 2)
Recapitulando o formulário de inclinação-interceptação
A seguir, uma rápida recapitulação de como é a forma de interceptação de declive:
y = mx + b
Outra vez,mrepresenta a inclinação da linha. A variávelbrepresenta oy-interceptar a linha ou, dito de outra forma, oxcoordenada do ponto onde a linha cruza oyeixo. Aqui está um exemplo de uma linha real escrita na forma de interceptação de declive:
y = 5x + 8
Conversão de declive de ponto em interceptação de declive
Ao comparar as duas maneiras de escrever uma linha, você pode notar que existem algumas semelhanças. Ambos retêm umyvariável, umxvariável e a inclinação da linha. Portanto, tudo o que você realmente precisa para passar da forma ponto-inclinação para a forma inclinação-interceptação é um pouco de manipulação algébrica. Considere o exemplo dado de uma linha na forma de inclinação de ponto:
y + 5 = 3 (x - 2)
Use a propriedade distributiva para simplificar o lado direito da equação:
y + 5 = 3x - 6
Subtraia 5 de ambos os lados da equação para isolar oyvariável, que fornece a equação na forma de inclinação de ponto:
y = 3x - 11