Como Encontrar o Coeficiente de Hill

"Coeficiente de subida" soa como um termo que se refere à inclinação de uma inclinação. Na verdade, é um termo da bioquímica que se relaciona ao comportamento da ligação de moléculas, geralmente em sistemas vivos. É um número sem unidade (isto é, não tem unidades de medida como metros por segundo ou graus por grama) que se correlaciona com oCooperatividadeda ligação entre as moléculas em exame. Seu valor é determinado empiricamente, o que significa que é estimado ou derivado de um gráfico de dados relacionados ao invés de ser usado para ajudar a gerar tais dados.

Em outras palavras, o coeficiente de Hill é uma medida da extensão em que o comportamento de ligação entre duas moléculas se desvia dohiperbólicorelação esperada em tais situações, onde a velocidade de ligação e a reação subsequente entre um par de moléculas (geralmente uma enzima e seu substrato) inicialmente sobe muito rapidamente com o aumento da concentração de substrato antes que a curva de velocidade vs. concentração se aplaine e se aproxime de um máximo teórico sem realmente obter lá. O gráfico de tal relação se assemelha bastante ao quadrante superior esquerdo de um círculo. Os gráficos das curvas de velocidade vs. concentração para reações com altos coeficientes de Hill são, em vez disso,

Há muito a ser desempacotado aqui com relação à base para o coeficiente de Hill e termos relacionados e como proceder para determinar seu valor em uma dada situação.

As enzimas são proteínas que aumentam as taxas de determinadas reações bioquímicas em enormes quantidades, permitindo que eles procedam em qualquer lugar de milhares de vezes mais rapidamente a milhares de trilhões de vezes mais rápido. Essas proteínas fazem isso diminuindo a energia de ativaçãoE​_uma de reações exotérmicas. Uma reação exotérmica é aquela em que a energia térmica é liberada e, portanto, tende a ocorrer sem qualquer ajuda externa. Embora os produtos tenham uma energia mais baixa do que os reagentes nessas reações, o caminho energético para chegar lá normalmente não é uma inclinação descendente constante. Em vez disso, há um "aumento de energia" para superar, representado porE​_uma.

Imagine-se dirigindo do interior dos EUA, cerca de 300 metros acima do nível do mar, até Los Angeles, que fica no Oceano Pacífico e claramente ao nível do mar. Você não pode simplesmente ir de Nebraska até a Califórnia, porque entre elas estão as Montanhas Rochosas, as rodovias que cruzam que sobem bem mais de 5.000 pés acima do nível do mar - e em alguns pontos, as rodovias sobem até 11.000 pés acima do mar nível. Nessa estrutura, pense em uma enzima como algo capaz de diminuir muito a altura dos picos das montanhas no Colorado e tornar toda a jornada menos árdua.

Cada enzima é específica para um determinado reagente, chamado desubstratoneste contexto. Dessa forma, uma enzima é como uma chave e o substrato para o qual é específica é como a fechadura para a qual a chave foi projetada exclusivamente para abrir. A relação entre substratos (S), enzimas (E) e produtos (P) pode ser representada esquematicamente por:

A seta bidirecional à esquerda indica que quando uma enzima se liga ao seu substrato "atribuído", ela pode se tornar não ligada ou o a reação pode prosseguir e resultar em produto (s) mais a enzima em sua forma original (as enzimas são modificadas apenas temporariamente durante a catalisação reações). A seta unidirecional à direita, por outro lado, indica que os produtos dessas reações nunca se ligue à enzima que ajudou a criá-los, uma vez que o complexo ES se separa em seu componente partes.

A cinética enzimática descreve a rapidez com que essas reações chegam à conclusão (ou seja, a rapidez com que produto é gerado (em função da concentração de enzima e substrato presente, escrito [E] e [S]. Os bioquímicos criaram uma variedade de gráficos desses dados para torná-los o mais visualmente significativos possível.

A maioria dos pares enzima-substrato obedece a uma equação simples chamada fórmula de Michaelis-Menten. Na relação acima, três reações diferentes estão ocorrendo: A combinação de E e S em um Complexo ES, a dissociação de ES em seus constituintes E e S, e a conversão de ES em E e P. Cada uma dessas três reações tem sua própria constante de taxa, que sãok​₁, ​k​_-1 ek​₂, naquela ordem.

A taxa de aparecimento do produto é proporcional à constante de taxa para essa reação,k​₂, e à concentração do complexo enzima-substrato presente a qualquer momento, [ES]. Matematicamente, está escrito:

O lado direito disso pode ser expresso em termos de [E] e [S]. A derivação não é importante para os presentes propósitos, mas permite o cálculo da equação da taxa:

Da mesma forma, a taxa da reaçãoVÉ dado por:

A constante de MichaelisK​_m representa a concentração de substrato na qual a taxa continua em seu valor máximo teórico.

A equação Lineweaver-Burk e o gráfico correspondente são uma forma alternativa de expressar o mesmo informações e é conveniente porque seu gráfico é uma linha reta ao invés de um exponencial ou curva logarítmica. É o recíproco da equação de Michaelis-Menten:

Algumas reações notavelmente não obedecem à equação de Michaelis-Menten. Isso ocorre porque sua ligação é influenciada por fatores que a equação não leva em consideração.

A hemoglobina é a proteína nas células vermelhas do sangue que se liga ao oxigênio (O₂) nos pulmões e transporta-o para os tecidos que precisam dele para a respiração. Uma propriedade notável da hemoglobina A (HbA) é que ela participa da ligação cooperativa com O₂. Isso significa essencialmente que em O muito alto₂ concentrações, como aquelas encontradas nos pulmões, HbA tem uma afinidade muito maior para o oxigênio do que um padrão proteína de transporte obedecendo à relação proteína-composto hiperbólico usual (a mioglobina é um exemplo de tal proteína). Em O muito baixo₂ concentrações, no entanto, HbA tem uma afinidade muito menor para O₂ do que uma proteína de transporte padrão. Isso significa que HbA devora ansiosamente O₂ onde é abundante e tão avidamente o abandona onde é escasso - exatamente o que é necessário em uma proteína transportadora de oxigênio. Isso resulta na curva de ligação versus pressão sigmoidal vista com HbA e O₂, um benefício evolutivo sem o qual a vida certamente estaria ocorrendo em um ritmo substancialmente menos entusiasmado.

Em 1910, Archibald Hill explorou a cinemática de O₂-ligação de hemoglobina. Ele propôs que a Hb tem um número específico de sítios de ligação,​n​​:

Aqui,Prepresenta a pressão de O₂ e L é a abreviação de ligante, o que significa qualquer coisa que participe da ligação, mas, neste caso, refere-se a Hb. Observe que isso é semelhante a parte da equação substrato-enzima-produto acima.

A constante de dissociaçãoK​_d para uma reação está escrito:

Considerando que a fração de locais de ligação ocupadosϴ, que varia de 0 a 1,0, é dado por:

Juntar tudo isso dá uma das muitas formas da equação de Hill:

OndeP​₅₀ é a pressão na qual metade do O₂ locais de ligação em Hb estão ocupados.

A forma da equação de Hill fornecida acima é a forma geral

também conhecida como fórmula declive-interceptação. Nesta equação,mé a inclinação da linha ebé o valor deyem que o gráfico, uma linha reta, cruza oy-eixo. Assim, a inclinação da equação de Hill é simplesmenten. Isso é chamado de coeficiente de Hill oun​​_H. Para a mioglobina, seu valor é 1 porque a mioglobina não se liga cooperativamente a O₂. Para HbA, no entanto, é 2,8. Quanto mais alto on​​_H, mais sigmoidal será a cinética da reação em estudo.

O coeficiente de Hill é mais fácil de determinar a partir da inspeção do que fazendo os cálculos necessários, e uma aproximação geralmente é suficiente.