Em sua aula de Álgebra 2, você aprenderá como representar graficamente funções polinomiais da forma f (x) = x ^ 2 + 5. O f (x), que significa função baseada na variável x, é outra maneira de dizer y, como no sistema de gráfico de coordenadas x-y. Represente graficamente uma função polinomial usando um gráfico com eixos xey. O principal interesse é onde o valor x ou y é zero, fornecendo a você as interceptações do eixo.
Desenhe seu gráfico de coordenadas. Faça isso desenhando uma linha horizontal. Este é o eixo x. No centro, desenhe uma linha vertical para interceptá-lo (cruzá-lo). Este é o eixo y ou f (x). Em cada eixo, marque várias marcas de hash com espaçamento uniforme para seus valores inteiros. Onde as duas linhas se cruzam é (0,0). No eixo x, os números positivos ficam à direita e os negativos à esquerda. No eixo y, os números positivos sobem, enquanto os números negativos diminuem.
Localize a interceptação y. Conecte 0 em sua função para x e veja o que você obtém. Digamos que sua função seja: f (x) = x ^ 3 - 5x ^ 2 + 2x + 8. Se você inserir 0 para x, terminará com 8, fornecendo a coordenada (0,8). Sua interceptação em y é às 8. Trace este ponto em seu eixo y.
Localize as interceptações x, se possível. Se você puder, fatorar sua função polinomial. (Se não for fatorado, provavelmente significa que seus interceptos x não são inteiros.) Para o exemplo dado, os fatores de função para: f (x) = (x + 1) (x-2) (x-4 ) Neste formulário, você pode ver se alguma das expressões entre parênteses era igual a 0, então toda a função seria igual a 0. Portanto, os valores -1, 2 e 4 produziriam um valor de função de 0, fornecendo três interceptações x: (-1,0), (2,0) e (4,0). Trace esses três pontos em seu eixo x. Como regra geral, o grau de seu polinômio indica quantas interceptações x esperar. Como este é um polinômio de terceiro grau, ele tem três interceptos x.
Escolha os valores de x para conectar à função que está entre e para os lados de suas interceptações x. Normalmente, as curvas de sua função entre os pontos de interceptação serão bastante uniformes e equilibradas, portanto, o teste do ponto médio geralmente localizará o topo ou a base de uma curva. Nas duas extremidades, após as interceptações x externas, a linha continuará fora de modo que você está encontrando pontos para determinar a inclinação da linha. Por exemplo, se você inserir o valor 3, obterá f (3) = -4. Portanto, a coordenada é (3, -4). Insira vários pontos, calcule e, a seguir, plote.
Conecte todos os seus pontos traçados em um gráfico acabado. Normalmente, para cada grau, sua função polinomial terá no máximo uma dobra a menos. Portanto, um polinômio de segundo grau tem curvas de 2 a 1, ou 1 curva, produzindo um gráfico em forma de U. Um polinômio de terceiro grau normalmente terá duas dobras. Um polinômio tem menos do que seu número máximo de dobras quando tem uma raiz dupla, o que significa que dois ou mais fatores são iguais. Por exemplo: f (x) = (x-2) (x-2) (x + 5) tem uma raiz dupla em (2,0).
