Você pode determinar a inclinação de uma linha tangente em qualquer ponto de uma função usando o cálculo. A abordagem de cálculo requer tirar a derivada da função da qual a reta tangente se origina. Por definição, a derivada de uma função em qualquer ponto é igual à inclinação da tangente naquele ponto. Esse valor às vezes também é descrito como a taxa instantânea de mudança da função. Embora o cálculo tenha a reputação de ser difícil, você pode encontrar rapidamente a derivada para a maioria das funções algébricas simples.
Escreva a função à qual uma reta tangente está sendo aplicada na forma y = f (x). A expressão designada f (x) consistirá apenas na variável x, possivelmente ocorrendo várias vezes e elevada a várias potências, e também pode conter constantes numéricas. Como exemplo, considere a função y = 3x ^ 3 + x ^ 2 - 5.
Pegue a derivada da função que acabou de ser escrita. Para obter a derivada, primeiro substitua cada termo que está na forma de (a) (x ^ b) por um termo na forma de (a) (b) [x ^ (b-1)]. Se esse processo resultar em um termo contendo x ^ 0, então esse x simplesmente assume o valor "1". Em segundo lugar, simplesmente remova quaisquer constantes numéricas. A derivada da equação de exemplo é igual a 9x ^ 2 + 2x.
Determine o ponto x na função em que deseja calcular a inclinação da tangente. Insira esse valor de x na derivada que acabou de ser calculada e resolva para o valor resultante da função. Para encontrar a tangente à função de exemplo em x = 3, o valor de 9 (3 ^ 2) + 2 (3) seria calculado. Este valor, 87 no caso do exemplo, é a inclinação da reta tangente naquele ponto.