Vantagens e desvantagens da lógica booleana

Desenvolvida pela primeira vez em meados de 1800 pelo matemático George Boole, a lógica booleana é uma abordagem matemática formal para a tomada de decisão. Em vez da conhecida álgebra de símbolos e números, Boole estabeleceu uma álgebra de estados de decisão, como sim e não, um e zero. O sistema booleano permaneceu na academia até o início dos anos 1900, quando engenheiros elétricos perceberam sua utilidade para a comutação de circuitos, levando a redes telefônicas e computadores digitais.

A álgebra booleana é um sistema para combinar estados de decisão de dois valores e chegar a um resultado de dois valores. No lugar de números padrão, como 15.2, a álgebra booleana usa variáveis ​​binárias que podem ter dois valores, zero e um, que representam “falso” e “verdadeiro”, respectivamente. Em vez de aritmética, ele possui operações que combinam variáveis ​​binárias para produzir um resultado binário. Por exemplo, a operação “AND” fornece um resultado verdadeiro somente se ambos os seus argumentos, ou entradas, também forem verdadeiros. “1 AND 1 = 1,” mas “1 AND 0 = 0” na álgebra booleana. A operação OR fornece um resultado verdadeiro se qualquer um dos argumentos for verdadeiro. “1 OR 0 = 1,” e “0 OR 0 = 0” ambos ilustram a operação OR.

A álgebra booleana beneficiou os projetistas elétricos na década de 1930, que trabalharam em circuitos de comutação telefônica. Usando a álgebra booleana, eles definiram uma chave fechada igual a um, ou "verdadeiro", e uma chave aberta como zero ou "falso". A mesma vantagem se aplica aos circuitos digitais compostos por computadores. Aqui, um estado de alta tensão é igual a "verdadeiro" e um estado de baixa tensão é igual a "falso". Usando estados de alta e baixa tensão e lógica booleana, os engenheiros desenvolveram circuitos eletrônicos digitais que podem resolver tomadas de decisão simples do tipo sim-não problemas.

Por si só, a lógica booleana fornece apenas resultados definitivos, em preto ou branco. Nunca produz um “talvez”. Esta desvantagem limita a álgebra booleana às situações em que você pode declare todas as variáveis ​​em termos de valores explícitos verdadeiros ou falsos, e onde esses valores são os únicos resultado.

As pesquisas na web usam lógica booleana para filtrar os resultados. Se você fizer uma pesquisa por “revendedores de automóveis”, por exemplo, um mecanismo de pesquisa terá centenas de milhões de páginas da web correspondentes. Se você adicionar a palavra “Chicago”, o número cai significativamente. O mecanismo de pesquisa usa álgebra booleana, recuperando páginas que correspondem a “carro” AND “revendedor” AND “Chicago;” em outras palavras, a página da Web deve ter todos os termos para se qualificar. Você também pode especificar uma condição “OR”, como “carro” e “concessionário” AND (“Chicago” OR “Milwaukee”), que fornece páginas para concessionários de automóveis em Chicago ou Milwaukee. A vantagem da lógica booleana, ao refinar os resultados das buscas, beneficia milhões que navegam na Web todos os dias.

A linguagem da lógica booleana é complexa, desconhecida e requer algum aprendizado. A operação “AND”, por exemplo, confunde iniciantes acostumados com seu significado no inglês do dia-a-dia. Eles esperam que uma pesquisa por “carro” E “concessionário” forneça mais resultados do que apenas “carro”, pois AND implica adicionar aos resultados. A lógica booleana também requer o uso de parênteses para organizar o significado exato de uma declaração: "carro OU barco E concessionário" fornece uma lista de qualquer coisa a ver com carros adicionados a uma lista de revendedores de barcos, enquanto "(carro OU barco) E revendedor" fornece uma lista de revendedores de automóveis e barcos concessionários. A desvantagem da dificuldade da lógica booleana limita seus usuários àqueles que passam o tempo aprendendo.