Programação linear é o campo da matemática preocupado em maximizar ou minimizar funções lineares sob restrições. Um problema de programação linear inclui uma função objetivo e restrições. Para resolver o problema de programação linear, você deve atender aos requisitos das restrições de uma forma que maximize ou minimize a função objetivo. A capacidade de resolver problemas de programação linear é importante e útil em muitos campos, incluindo pesquisa operacional, negócios e economia.
Faça um gráfico da região viável do seu problema. A região viável é a região no espaço definida pelas restrições lineares do problema. Por exemplo, se o seu problema contém as desigualdades x + 2y> 4, 3x - 4y <12, x> 1 e y> 0, você representa graficamente a interseção dessas regiões como sua região viável.
Encontre os pontos de canto da região. Se o seu problema puder ser resolvido, haverá pontas afiadas visíveis, ou cantos, em sua região. Marque esses pontos em seu gráfico.
Calcule as coordenadas desses pontos. Se você representou graficamente a região viável, muitas vezes será capaz de saber imediatamente as coordenadas dos pontos de canto. Caso contrário, você pode calculá-los manualmente, substituindo as desigualdades umas pelas outras e resolvendo x e y. No exemplo dado, você descobrirá que (4,0) é um ponto de canto, assim como (1,1,5).
Substitua esses pontos de canto na função objetivo do problema de programação linear. Você terá tantas respostas quanto pontos de esquina. Por exemplo, suponha que sua função objetivo seja maximizar a função x + y. Neste exemplo, você terá duas respostas: uma para o ponto (4,0) e outra para o ponto (1,1,5). As respostas obtidas por esses pontos são 4 e 2,5, respectivamente.
Compare todas as suas respostas. Se sua função objetivo é de maximização, você inspeciona suas respostas para encontrar a maior delas. Da mesma forma, se sua função objetivo é de minimização, você inspeciona suas respostas, procurando a menor delas. Em nosso exemplo, uma vez que a função objetivo é para fins de maximização, o ponto (4,0) resolve o problema de programação linear, resultando em uma resposta de 4.
Referências
- "Uma introdução à programação linear e teoria dos jogos"; Thie e Keough; 2008
Sobre o autor
Tendo obtido um mestrado em psicologia na Ásia Oriental, Damon Verial tem aplicado seus conhecimentos a tópicos relacionados desde 2010. Tendo escrito profissionalmente desde 2001, ele apareceu em publicações financeiras como SafeHaven e o Portfólio McMillian. Ele também dirige um boletim informativo financeiro no Stock Barometer.
Créditos fotográficos
calculadora imagem por Dantok de Fotolia.com