Como calcular a fórmula do tamanho da amostra

Embora seja frequentemente impossível amostrar uma população inteira de organismos, você pode apresentar argumentos científicos válidos sobre uma população amostrando um subconjunto. Para que seus argumentos sejam válidos, você deve amostrar organismos suficientes para fazer as estatísticas funcionarem. Um pouco de pensamento crítico sobre as perguntas que você está fazendo e as respostas que espera obter podem ajudar a orientá-lo na escolha de um número apropriado de amostras.

Definir sua população o ajudará a estimar o tamanho da população. Por exemplo, se você estiver estudando um único bando de patos, sua população consistirá em todos os patos desse bando. Se, no entanto, você estiver estudando todos os patos em um lago específico, o tamanho da população precisará refletir todos os patos em todos os bandos no lago. Os tamanhos das populações de organismos selvagens são freqüentemente desconhecidos e às vezes desconhecidos, então é aceitável arriscar um palpite sobre o tamanho total da população. Se a população for grande, esse número não terá uma forte influência no cálculo estatístico do tamanho da amostra necessária.

A quantidade de erro que você está disposto a aceitar em seus cálculos é chamada de margem de erro. Matematicamente, a margem de erro é igual a um desvio padrão acima e abaixo da média da amostra. O desvio padrão é a medida de quão dispersos estão seus números em torno da média da amostra. Digamos que você esteja medindo a envergadura de sua população de patos de cima e encontre uma envergadura média de 24 polegadas. Para calcular o desvio padrão, você precisará determinar o quão diferente cada medição é da média, quadrada cada uma dessas diferenças, some-as, divida pelo número de amostras e, em seguida, tire a raiz quadrada do resultado. Se o seu desvio padrão é 6 e você escolhe aceitar uma margem de erro de 5 por cento, então você pode estar razoavelmente certifique-se de que a envergadura de 95 por cento dos patos em sua amostra estará entre 18 (= 24 - 6) e 30 (= 24 + 6) polegadas.

Um intervalo de confiança é exatamente o que parece: quanta confiança você tem em seu resultado. Este é outro valor que você determina com antecedência e, por sua vez, ajudará a determinar o quão rigorosamente você precisará para amostrar sua população. O intervalo de confiança informa quanto da população provavelmente cairá dentro de sua margem de erro. Os pesquisadores normalmente escolhem intervalos de confiança de 90, 95 ou 99 por cento. Se você aplicar um intervalo de confiança de 95%, poderá ter certeza de que 95% das vezes entre 85 e 95% da envergadura dos patos medida será de 24 polegadas. Seu intervalo de confiança corresponde a um escore z, que você pode consultar em tabelas estatísticas. A pontuação z para nosso intervalo de confiança de 95 por cento é igual a 1,96.

Quando não temos uma estimativa da população total que podemos usar para calcular o desvio padrão, presumimos que é igual a 0,5, porque isso nos dará um tamanho de amostra conservador para garantir que estamos amostrando uma porção representativa da população; chame essa variável de p. Com uma margem de erro de 5 por cento (ME) e um escore z (z) de 1,96, nossa fórmula para o tamanho da amostra se traduz em: tamanho da amostra = (z ^ 2 * (p_ (1-p))) / ME ^ 2 para o tamanho da amostra = (1,96 ^ 2 * (0,5 (1-0,5))) / 0,05 ^ 2. Trabalhando com a equação, passamos para (3,8416_0,25) / 0,0025 = 0,9604 / 0,0025 = 384,16. Como você não tem certeza do tamanho da população de patos, deve medir a envergadura de 385 patos para ter 95 por cento de certeza de que 95 por cento de seus indivíduos terão um Envergadura.