Como calcular a porcentagem de abundância de um isótopo

Para resolver problemas de abundância isotópica, a massa atômica média de um dado elemento e uma fórmula algébrica são usadas. Aqui está como você pode resolver esses tipos de problemas.

A definição de abundância relativa em química é a porcentagem de um isótopo particular que ocorre na natureza. A massa atômica listada para um elemento na tabela periódica é uma massa média de todos os isótopos conhecidos desse elemento.

Lembre-se de que, conforme o número de nêutrons muda dentro do núcleo, a identidade do elemento permanece a mesma. Uma mudança no número de nêutrons no núcleo denota um isótopo: nitrogênio-14, com 7 nêutrons, e nitrogênio-15, com 8 nêutrons, são dois isótopos diferentes do elemento nitrogênio.

Para resolver problemas de abundância isotópica, um determinado problema pedirá abundância relativa ou a massa de um isótopo particular.

Identifique a massa atômica do elemento a partir de seu problema de abundância isotópica na tabela periódica. O nitrogênio será utilizado como exemplo: 14,007 amu.

Use a seguinte fórmula para problemas de química de abundância relativa:

(M1) (x) + (M2) (1-x) = M (E)

• M1 é a massa de um isótopo
• x é a abundância relativa
• M2 é a massa do segundo isótopo
• M (E) é a massa atômica do elemento da tabela periódica

Problema de exemplo: Se as massas de um isótopo de nitrogênio, nitrogênio-14, é 14,003 amu e outro isótopo, nitrogênio-15, é 15.000 amu, encontre a abundância relativa dos isótopos.

O problema é pedir uma solução para x, a abundância relativa. Atribua um isótopo como (M1) e o outro como (M2).

• M1 = 14,003 amu (nitrogênio-14)
• x = abundância relativa desconhecida
• M2 = 15.000 amu (nitrogênio-15)
• M (E) = 14,007 amu

Quando a informação é colocada na equação, ela se parece com isto:

14,003x + 15.000 (1-x) = 14,007

Por que a equação pode ser configurada desta forma: Lembre-se de que a soma desses dois isótopos será igual a 100% do nitrogênio total encontrado na natureza. A equação pode ser configurada como porcentagem ou decimal.

Como uma porcentagem, a equação seria: (x) + (100-x) = 100, onde 100 designa a porcentagem total na natureza.

Se você definir a equação como decimal, isso significa que a abundância seria igual a 1. A equação se tornaria: x + (1 - x) = 1. Observe que esta equação é limitada a dois isótopos.

Use álgebra para resolver x. O exemplo de nitrogênio é feito nas etapas abaixo:

1. Primeiro, use a propriedade distributiva: 14,003x + 15.000 - 15.000x = 14,007
2. Agora combine os termos semelhantes: -0,997x = -0,993
3. Resolva para x mergulhando em -0,997
   

x = 0,996

Como x = 0,996, multiplique por 100 para obter a porcentagem: o nitrogênio-14 é 99,6%.

Uma vez que (1-x) = (1 - 0,996) = 0,004, multiplique por 100: nitrogênio-15 é 0,4%.

A abundância do isótopo nitrogênio-14 é de 99,6% e a abundância do isótopo nitrogênio-15 é de 0,4%.

Se um espectro de massa do elemento foi fornecido, a porcentagem relativa da abundância de isótopos é geralmente apresentada como um gráfico de barras verticais. O total pode parecer que excede 100 por cento, mas isso ocorre porque o espectro de massa trabalha com abundância de isótopos percentuais relativos.

Um exemplo tornará isso claro. Um padrão de isótopo de nitrogênio mostraria uma abundância relativa de 100 para o nitrogênio-14 e 0,37 para o nitrogênio-15. Para resolver isso, uma proporção como a seguinte seria configurada:

(abundância relativa de isótopos no espectro) / (soma de todas as abundâncias de isótopos relativos no espectro)

nitrogênio-14 = (100) / (100 + 0,37) = 0,996 ou 99,6%

nitrogênio-15 = (0,37) / (100 + 0,37) = 0,004 ou 0,4%