Grande parte do mundo funciona de acordo com regras matemáticas. Como uma das ferramentas da matemática, os sistemas lineares têm vários usos no mundo real. A vida é cheia de situações em que a saída de um sistema dobra se a entrada dobra, e a saída é cortada pela metade se a entrada fizer o mesmo. Qualquer sistema linear pode ser descrito com uma equação linear.
TL; DR (muito longo; Não li)
Você pode aplicar equações lineares a várias situações da vida real, como ingredientes de receitas, previsões do tempo e orçamentos financeiros.
Na cozinha
Ao dobrar uma receita favorita, você aplica uma equação linear. Se um bolo equivale a 1/2 xícara de manteiga, 2 xícaras de farinha, 3/4 colher de chá de fermento em pó, três ovos e 1 xícara de açúcar e leite, em seguida, dois bolos equivalem a 1 xícara de manteiga, 4 xícaras de farinha, 1 1/2 colher de chá de fermento em pó, seis ovos e 2 xícaras de açúcar e leite. Para obter o dobro da saída, você coloca o dobro da entrada.
Neve derretida
Suponha que um distrito de água queira saber quanto escoamento de neve derretido pode esperar este ano. O derretimento vem de um grande vale e, a cada ano, o distrito mede a camada de neve e o abastecimento de água. A cada 15 centímetros de neve acumula-se 60 pés-acre. Este ano, os topógrafos mediram 6 pés e 4 polegadas de neve. O distrito colocou isso na expressão linear (60 acres-pés ÷ 6 polegadas) x 76 polegadas. As autoridades responsáveis pela água esperam que a neve derreta da água 760 acres.
Apenas por diversão
Digamos que é primavera e Irene quer encher sua piscina. Ela não quer ficar ali o dia todo, mas também não quer desperdiçar água na beira da piscina. Ela vê que leva 25 minutos para aumentar o nível da piscina em 10 centímetros. Ela precisa encher a piscina até uma profundidade de 4 pés; ela tem mais 44 centímetros para percorrer. Ela descobriu sua equação linear: 44 polegadas x (25 minutos ÷ 4 polegadas) é 275 minutos, então ela sabe que tem mais quatro horas e 35 minutos para esperar.
Parece bom
Ralph também percebeu que é primavera. A grama está crescendo. Ele cresceu 5 centímetros em duas semanas. Ele não gosta que a grama seja mais alta do que 5 cm, mas não gosta de cortá-la com menos do que 3 cm. Com que frequência ele precisa cortar a grama? Ele apenas coloca esse cálculo em sua expressão linear, onde (14 dias ÷ 2 polegadas) x 3/4 polegada diz que ele precisa cortar a grama a cada 5 1/4 dias. Ele simplesmente ignora o 1/4 e calcula que cortará a grama a cada cinco dias.
Na vida cotidiana
Outra situação semelhante: você quer comprar cerveja para uma festa e tem $ 60 no bolso. Uma equação linear informa quanto você pode pagar. Se você precisa trazer lenha suficiente para o fogo queimar durante a noite, calcule o seu salário, descubra a quantidade de tinta que você precisa refazer os quartos do andar de cima ou comprar gás suficiente para ir e voltar de sua tia Sylvia, as equações lineares fornecem a respostas. Os sistemas lineares estão, literalmente, em toda parte.
Onde eles não estão
Um dos paradoxos é que quase todo sistema linear também é um sistema não linear. Quadruplicar uma receita não produzirá necessariamente um bom bolo. Se houver um ano de nevasca realmente forte e a neve for empurrada contra as paredes do vale, a estimativa da companhia de água disponível estará errada. Depois que a piscina está cheia e começa a passar pela borda, a água não fica mais funda. Portanto, a maioria dos sistemas lineares tem um "regime linear" - uma região sobre a qual as regras lineares se aplicam - e um "regime não linear" - onde não. Contanto que você esteja no regime linear, as equações lineares são verdadeiras.