Cargas semelhantes se repelem e cargas opostas se atraem, mas quão grande é essa força de atração? Assim como você tem uma equação para calcular a força da gravidade entre duas massas, também existe uma fórmula para determinar a força elétrica entre duas cargas.
A unidade SI de carga elétrica é o Coulomb (C) e os portadores de carga fundamentais são o próton, com carga+ e, e o elétron, com carga-e, onde a carga elementare = 1.602× 10-19 C. Por causa disso, a carga de um objeto às vezes é representada como um múltiplo dee.
Lei de Coulomb
A lei de Coulomb, em homenagem ao físico francês Charles-Augustin de Coulomb, dá a força elétrica entre duas cargas pontuaisq1eq2uma distância de separaçãorà parte como:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2}
Onde a constanteké a constante de Coulomb,k = 8.99 × 109 Nm2/ C2.
A unidade SI para força elétrica é o Newton (N), assim como acontece com todas as forças. A direção do vetor de força é na direção da outra carga (atrativa) para cargas opostas e longe da outra carga (repulsiva) se as cargas forem iguais.
A lei de Coulomb, assim como a força da gravidade entre duas massas, é umlei do inverso quadrado. Isso significa que diminui como o inverso do quadrado da distância entre duas cargas. Em outras palavras, cargas com o dobro da distância experimentam um quarto da força. Mas, embora essa carga diminua com a distância, ela nunca vai a zero e, portanto, tem alcance infinito.
Para encontrar a força em uma determinada carga devido a várias outras cargas, você usa a lei de Coulomb para determinar a força no carga devido a cada uma das outras cargas individualmente e, em seguida, você adiciona a soma vetorial das forças para obter o resultado.
Por que a lei de Coulomb é importante?
Eletricidade estática:A lei de Coulomb é a razão pela qual você fica chocado ao tocar na maçaneta da porta depois de andar pelo carpete.
Quando você esfrega os pés no carpete, os elétrons são transferidos por atrito, deixando você com uma carga líquida. Todas as cobranças em excesso sobre você se repelem. Quando sua mão alcança a maçaneta, um condutor, aquele excesso de carga salta, causando um choque!
A força elétrica é muito mais poderosa do que a gravidade:Embora existam muitas semelhanças entre a força elétrica e a força gravitacional, a força elétrica tem uma força relativa de 1036 vezes o da força gravitacional!
A gravidade só nos parece grande porque a Terra à qual estamos presos é muito grande, e a maioria dos itens são eletricamente neutros, o que significa que têm o mesmo número de prótons e elétrons.
Átomos internos:A lei de Coulomb também é relevante para as interações entre núcleos atômicos. Dois núcleos carregados positivamente se repelirão devido à força coulomb, a menos que estejam próximos o suficiente para a força nuclear forte (que faz com que os prótons se atraiam, mas apenas atua em um alcance muito curto) vence Fora.
É por isso que uma alta energia é necessária para que os núcleos se fundam: As forças repulsivas iniciais devem ser superadas. A força eletrostática também é a razão pela qual os elétrons são atraídos pelos núcleos atômicos em primeiro lugar e é por isso que a maioria dos itens são eletricamente neutros.
Polarização:Um objeto carregado, quando aproximado do objeto neutro, faz com que as nuvens de elétrons ao redor dos átomos no objeto neutro se redistribuam. Este fenômeno é chamadopolarização.
Se o objeto carregado tiver carga negativa, as nuvens de elétrons são empurradas para o outro lado do átomos, fazendo com que as cargas positivas nos átomos sejam ligeiramente mais próximas do que as cargas negativas no átomo. (O oposto ocorre se for um objeto com carga positiva que é aproximado.)
A lei de Coulomb nos diz que a força de atração entre o objeto carregado negativamente e as cargas positivas no objeto neutro será ligeiramente mais forte do que a força repulsiva entre o objeto carregado negativamente e o objeto neutro devido às distâncias relativas entre cobranças.
Como resultado, mesmo que um objeto seja tecnicamente neutro, ainda haverá atração. É por isso que um balão carregado gruda em uma parede neutra!
Exemplos para estudar
Exemplo 1:Uma carga de +2ee uma carga de -2esão separados por uma distância de 0,5 cm. Qual é a magnitude da força Coulomb entre eles?
Usando a lei de Coulomb e certificando-se de converter cm em m, você obtém:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2} = (8,99 \ vezes 10 ^ 9) \ frac {(2 \ vezes 1,602 \ vezes10 ^ {- 19}) (- 2 \ vezes 1,602 \ vezes10 ^ {- 19 })} {0,005 ^ 2} = -3,69 \ vezes 10 ^ {- 23} \ texto {N}
O sinal negativo indica que esta é uma força atrativa.
Exemplo 2:Três cargas ficam nos vértices de um triângulo equilátero. No vértice inferior esquerdo está um -4ecobrar. No vértice inferior direito está um +2ecarga, e no vértice superior está um +3ecobrar. Se os lados do triângulo são 0,8 mm, qual é a força resultante no +3ecobrar?
Para resolver, você precisa determinar a magnitude e a direção das forças devidas a cada carga individualmente e, em seguida, usar a adição vetorial para encontrar o resultado final.
Força entre o -4ee +3ecobrar:
A magnitude desta força é dada por:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2} = (8,99 \ vezes 10 ^ 9) \ frac {(- 4 \ vezes 1,602 \ vezes10 ^ {- 19}) (3 \ vezes 1,602 \ vezes10 ^ {- 19 })} {0,0008 ^ 2} = -4,33 \ vezes 10 ^ {- 21} \ text {N}
Uma vez que essas cargas têm sinais opostos, esta é uma força atrativa e aponta ao longo do lado esquerdo do triângulo em direção ao -4ecobrar.
A força entre +2ee +3ecobrar:
A magnitude desta força é dada por:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2} = (8,99 \ vezes 10 ^ 9) \ frac {(2 \ vezes 1,602 \ vezes10 ^ {- 19}) (3 \ vezes 1,602 \ vezes10 ^ {- 19} )} {0,0008 ^ 2} = 2,16 \ vezes 10 ^ {- 21} \ text {N}
Uma vez que essas cargas têm o mesmo sinal, esta é uma força repulsiva e aponta diretamente para longe de +2ecobrar.
Se você assumir um sistema de coordenadas padrão e quebrar cada vetor de força em componentes, você obtém:
Adicionandoxeycomponentes dá:
Você então usa o teorema de Pitágoras para encontrar a magnitude da força:
F_ {net} = \ sqrt {(- 3,245 \ vezes 10 ^ {- 21}) ^ 2 + (-1,88 \ vezes 10 ^ {- 21}) ^ 2} = 3,75 \ vezes 10 ^ {- 21} \ texto {N}
E a trigonometria lhe dá a direção:
\ theta = \ tan ^ {- 1} \ frac {F_ {nety}} {F_ {netx}} = \ tan ^ {- 1} \ frac {(- 1,88 \ vezes 10 ^ {- 21})} {( -3,245 \ vezes 10 ^ {- 21})} = 30
A direção é 30 graus abaixo do negativoxeixo (ou 30 graus abaixo da horizontal à esquerda).