Muitos fatores afetam o fluxo de água através de um rio ou tubo, e um dos mais importantes deles é o raio hidráulico. Isso depende da área total da seção transversal do gabinete e do que é chamado de perímetro molhado, que essencialmente informa quanto das paredes do recinto estão em contato com a água.
Calcular o perímetro molhado nem sempre é fácil, porque depende fortemente da forma do reservatório e do nível da água. Se você não puder medir diretamente o perímetro úmido, será necessário estimá-lo usando um formato que corresponda aproximadamente ao formato do reservatório.
O que é um perímetro molhado?
O perímetro molhado de um rio ou outro recipiente de água é parte do perímetro da área da seção transversal do recipiente. Para ser mais preciso, é a parte da área da seção transversal em contato direto com a água, então estende-se ao longo de todo o leito da água, e sobe pelos lados até o ponto que corresponde à superfície do agua.
Descobrir isso é um pouco diferente de calcular a área da seção transversal do contêiner, embora haja algumas semelhanças em termos de informações de que você precisa.
Calculando o perímetro molhado - Geral
Para calcular o perímetro úmido, é necessário estimar ou medir o comprimento de cada uma das margens do rio ou contêiner em contato com a água. A fórmula geral para um perímetro molhado P é:
P = \ sum_i l_i
Onde eueu é o comprimento do lado eu, e a soma percorre todos os lados em contato com a água. Esta fórmula é bastante simples de usar em princípio, mas na prática encontrar as informações de que você precisa não é fácil. Se você estiver realmente na localização da água e as superfícies em contato com ela, a maneira mais simples encontrar o perímetro molhado é medir fisicamente todos os lados relevantes e juntá-los.
Em alguns casos, porém - como no caso de um rio - isso apresenta seus próprios problemas, e estimar o perímetro pode ser uma maneira mais prática de resolver o problema.
Aproximando-se como um trapézio
Em muitos casos, a área da seção transversal da água em um rio pode ser aproximada como formando um trapézio, com o lado mais curto como base ao longo do leito do rio. A fórmula para encontrar o perímetro molhado, neste caso, é:
P = b + 2 \ Bigg (\ bigg (\ frac {(T - b)} {2} \ bigg) ^ 2 + h ^ 2 \ Bigg) ^ {1/2}
Onde b é o comprimento da base, T é o comprimento do topo (de margem a margem) e h é a altura da água. Novamente, encontrar os valores para eles pode não ser fácil, mas você pode estimar se for difícil obter as informações de outra forma.
Aproximando como um retângulo
Um retângulo é mais simples de calcular o perímetro molhado, mas a maioria dos fluxos de água naturais tem margens angulares e, portanto, seria melhor aproximado como um trapézio. No entanto, se você tiver um reservatório que pode ser aproximado como um retângulo, a matemática é muito mais fácil:
P = b + 2h
Onde b é a base e h é a altura da água.
Aproximando como um Círculo
Se você está considerando o fluxo de água através de um tubo, ou através de outra forma, você acha que pode ser aproximado com precisão como o seção transversal de parte de um círculo, você pode calcular o perímetro molhado usando a fórmula para o comprimento de um arco de um círculo.
Se você está calculando para um tubo, provavelmente saberá o diâmetro (e, portanto, o raio) do tubo a partir de suas especificações, o que torna o processo muito mais fácil. A fórmula para o comprimento do arco (com o ângulo medido em radianos) é:
P = θr
Onde θ é o ângulo no centro do círculo coberto pelo arco contendo água e r é o raio. Por exemplo, se a água preencher metade da seção transversal circular, isso é π radianos, dando um perímetro molhado de π_r_ = π_d_ / 2, onde d é o diâmetro do tubo.
Em outras palavras, como você esperaria, o perímetro molhado, neste caso, é a metade da circunferência do círculo. Dado que existem 2π radianos em um círculo, um tubo completo teria um perímetro molhado de 2 π_r_ - a circunferência do círculo.