Imagine que você tem uma pequena caixa cheia com números iguais de contas pretas e brancas. Quando você pega a caixa pela primeira vez, todas as contas brancas são organizadas em uma camada na parte inferior e todas as contas pretas estão no topo.
No entanto, assim que você começa a sacudi-lo, esse estado puro e ordenado é completamente quebrado e eles rapidamente se misturam. Como há tantas maneiras específicas de organizar as contas, é quase impossível que, continuando o processo de agitação aleatória, você termine com as contas de volta em sua ordem original.
A explicação física para isso se resume à segunda lei da termodinâmica, uma das leis mais importantes de toda a física. Para entender os detalhes desta lei, você precisará aprender os conceitos básicos de microestados e macroestados.
O que é um microestado?
Um microestado é um arranjo possível da distribuição de energia de todas as moléculas em um sistema fechado. No exemplo de conta acima, um microestado diria a você as posições precisas de todas as contas pretas e brancas individuais, então você
completamentesabia sobre o estado de todo o sistema, incluindo o momento ou energia cinética de cada uma das contas, também (se houvesse movimento).Mesmo para sistemas pequenos, você precisa de muitas informações específicas para realmente especificar o microestado. Por exemplo, para seis partículas idênticas com nove unidades de energia distribuídas entre elas, existem 26 microestados para sistemas com partículas idênticas (por exemplo, uma onde uma partícula tem 9 energia, uma onde uma partícula tem 8 e outra tem 1, uma onde uma tem 7 e duas têm 1 e assim por diante). Para sistemas com partículas distinguíveis (portanto, importa qual partícula específica está em qual local específico), esse número aumenta para 2002.
É claro, porém, que este nível de informação sobre um sistema é difícil de obter, e é por isso que os físicos também dependem de macroestados ou usam abordagens como mecânica estatística para descrever o sistema sem a grande quantidade de informações requerimento. Essas abordagens essencialmente "calculam a média" do comportamento de um grande número de moléculas, descrevendo o sistema em termos menos precisos, mas de uma forma igualmente útil para problemas do mundo real.
Organização de moléculas de gás em um recipiente
Suponha que você tenha um recipiente de gás que contémNmoléculas, ondeNé provavelmente um número muito grande. Assim como as contas no exemplo da introdução, há um grande número de lugares em que uma molécula pode ocupar dentro do recipiente, e o número de diferentes estados de energia para a molécula é muito grande também. Com base na definição de microestado fornecida acima, deve ficar claro que o número de microestados possíveis dentro do contêiner também é muito grande.
Mas quão grande é o número desses pequenos estados ou microestados? Para um mol de gás a uma temperatura de 1 a 4 Kelvin, existem 1026,000,000,000,000,000,000 possíveis microestados. O tamanho desse número é realmente difícil de exagerar: em comparação, existem cerca de 1080 átomos em todo o universo. Para água líquida a 273 K (ou seja, 0 graus Celsius), existem 101,991,000,000,000,000,000,000,000 microestados acessíveis - para escrever um número como este, você precisaria de uma pilha de papelanos luzAlto.
Mas este não é todo o problema de olhar para uma situação em termos de microestado ou possíveis microestados. O sistema muda espontaneamente de um microestado para outro, de forma aleatória e praticamente contínua, aumentando os desafios de produzir uma descrição significativa nesses termos.
O que é um macroestado?
Um macroestado é o conjunto de todos os microestados possíveis de um sistema. Eles são muito mais fáceis de lidar do que diferentes microestados porque você pode descrever todo o sistema com apenas alguns quantidades macroscópicas, em vez de ter que determinar a energia total e a posição precisa de todos os constituintes moléculas.
Para a mesma situação em que você tem um grande númeroNde moléculas em uma caixa, o macroestado pode ser definido com quantidades comparativamente simples e fáceis de medir, como pressão, temperatura e volume, bem como a energia total do sistema. Esta é claramente uma maneira muito mais simples de caracterizar um sistema do que olhar para as moléculas individuais, e você ainda pode usar essas informações para prever o comportamento de um sistema.
Existe também um postulado famoso - o postulado de igualdadea prioriprobabilidades - que afirma que um sistema tem uma probabilidade igual de estar em qualquer microestado que seja consistente com o macroestado atual. Isto não éestritamenteverdade, mas é preciso o suficiente para funcionar bem para muitas situações e pode ser uma ferramenta útil ao considerar a probabilidade de microestados para um sistema dado um macroestado específico.
Qual é a importância dos microestados, então?
Considerando o quão complicado é medir ou determinar um microestado para um determinado sistema, você pode se perguntar por que microestados são um conceito útil para os físicos. Os microestados têm alguns usos importantes como um conceito, no entanto, e em particular, eles são uma parte fundamental da definição doentropiade um sistema.
Vamos chamar o número total de microestados para um determinado macroestadoY. Quando um sistema passa por uma mudança devido a um processo termodinâmico - como a expansão isotérmica, por exemplo - o valor deYmuda junto com ele. Essa mudança pode ser usada para obter informações sobre o sistema e o quanto a mudança de estado o afetou. A segunda lei da termodinâmica limita comoYpode mudar, a menos que algo externo ao sistema interaja com ele.
Entropia e a Segunda Lei da Termodinâmica
A segunda lei da termodinâmica afirma que a entropia total de um sistema isolado (também chamado de sistema fechado) nunca diminui e, de fato, tende a aumentar com o tempo. No entanto, esta é uma lei da física muito mal compreendida, particularmente por causa da definição de entropia e da natureza de algo ser um sistema “fechado” ou isolado.
A parte mais simples disso é o que significa dizer que algo é um sistema fechado. Isso simplesmente significa que o sistema não troca nenhuma energia com o ambiente circundante e, portanto, está essencialmente "isolado" do universo circundante.
A definição de entropia é melhor dada matematicamente, onde entropia recebe o símboloS, Yé usado para o número de microestados eké a constante de Boltzmann (k = 1.38 × 10−23 J K−1). A entropia é então definida por:
S = k \ ln (Y)
Isso indica que a entropia depende do logaritmo natural do número de microestados no sistema e, portanto, sistemas com mais microestados possíveis têm entropia mais alta. Você pode entender o que a lei significa se pensar sobre isso nestes termos.
No exemplo de conta da introdução, o estado inicial do sistema (uma camada de contas brancas na parte inferior com uma camada de preto uns no topo) é de entropia muito baixa, porque muito poucos microestados existiriam para este macroestado (por exemplo, onde as contas são ordenadas por cor).
Em contraste, o estado posterior, quando as contas foram misturadas, corresponde a uma entropia mais alta porque hácargasde microestados que reproduziriam o macroestado (ou seja, grânulos "mistos"). É por isso que o conceito de entropia é frequentemente denominado uma medida de "desordem", mas em qualquer caso, deve fazer sentido intuitivo que, em um sistema fechado, as contas irão apenasaumentarna entropia, mas nunca diminui.
