Efeito Doppler: Definição, Equação e Exemplo

Você provavelmente notou que a altura das ondas sonoras muda se for gerada por uma fonte móvel, esteja se aproximando ou se afastando de você.

Por exemplo, imagine ficar na calçada ouvindo as sirenes de um veículo de emergência se aproximando e passando por ele. A frequência, ou tom da sirene conforme o veículo se aproxima, é mais alta até que ele passa por você, ponto em que se torna mais baixa. A razão para isso é algo chamado efeito Doppler.

O efeito Doppler, nomeado em homenagem ao matemático austríaco Christian Doppler, é uma mudança na frequência do som (ou a frequência de qualquer onda, para essa matéria) causada porque a fonte que emite o som (ou o observador) se move no tempo entre a emissão de cada onda sucessiva frente.

Isso resulta em um aumento no espaçamento dos picos das ondas se ela estiver se afastando ou em uma diminuição no espaçamento dos picos das ondas se uma fonte de som estiver se movendo em direção ao observador.

Observe que a velocidade do som no ar NÃO muda como resultado desse movimento. Apenas o comprimento de onda e, portanto, a frequência, o faz. (Lembre-se daquele comprimento de onda

Imagine uma fonte emitindo um som de frequênciaf_fonteestá se movendo em direção a um observador estacionário com velocidadev_fonte. Se o comprimento de onda inicial do som eraλ_fonte, o comprimento de onda detectado pelo observador deve ser o comprimento de onda originalλ_fontemenos o quanto a fonte se move durante o tempo que leva para emitir um comprimento de onda completo, ou quanto ela se move em um período, ou 1 /f_fontesegundos:

Reescrevendoλ_fonteem termos de velocidade do som,v_somef_fontevocê obtém:

Usando o fato de que a velocidade da onda é o produto do comprimento de onda e frequência, você pode determinar qual frequência o observador detecta,f_observador, em termos de velocidade do somv_som, a velocidade da fonte e a frequência emitida pela fonte.

Isso explica por que o som parece ter um tom mais alto (frequência mais alta) quando um objeto se aproxima de você.

Imagine uma fonte emitindo um som de frequênciaf_fonteestá se afastando de um observador com velocidadev_fonte. Se o comprimento de onda inicial do som eraλ_fonte, o comprimento de onda detectado pelo observador deve ser o comprimento de onda originalλ_fontemais a distância que a fonte se move durante o tempo que leva para emitir um comprimento de onda completo, ou quanto ela se move em um período, ou 1 /f_fontesegundos:

Reescrevendoλ_fonteem termos de velocidade do som,v_somef_fontevocê obtém:

Usando o fato de que a velocidade da onda é o produto do comprimento de onda e frequência, você pode determinar qual frequência o observador detecta,f_observador, em termos de velocidade do somv_som, a velocidade da fonte e a frequência emitida pela fonte.

Isso explica por que os sons parecem ter um tom mais baixo (frequência mais baixa) quando um objeto em movimento está se afastando.

Se a fonte e o observador estão se movendo, a frequência observada depende da velocidade relativa entre a fonte e o observador. A equação para a frequência observada torna-se então:

Os sinais de cima são usados ​​para mover em direção e os sinais de baixo são usados ​​para se afastar.

À medida que um jato de alta velocidade se aproxima da velocidade do som, as ondas sonoras à sua frente começam a “se acumular” conforme seus picos de onda ficam cada vez mais próximos. Isso cria uma resistência muito grande enquanto o avião tenta alcançar e exceder a velocidade do som.

Assim que o avião avança e ultrapassa a velocidade do som, uma onda de choque é criada e um estrondo sônico muito alto ocorre.

À medida que o jato continua voando mais rápido do que a velocidade do som, todos os sons associados a seu voo ficam para trás enquanto ele voa.

O deslocamento Doppler para ondas de luz funciona da mesma maneira. Diz-se que os objetos que se aproximam demonstram um deslocamento para o azul, uma vez que sua luz será deslocada em direção à extremidade azul do espectro em, e os objetos que estão se afastando demonstram um deslocamento para o vermelho.

Você pode determinar coisas como as velocidades dos objetos no espaço e até mesmo a expansão do universo a partir desse efeito.

​Exemplo 1:Um carro da polícia se aproxima de você com suas sirenes tocando a uma velocidade de 70 mph. Como a frequência real da sirene se compara à frequência que você percebe? (Suponha que a velocidade do som no ar seja 343 m / s)

Primeiro, converta 70 mph em m / se obtenha 31,3 m / s.

A frequência experimentada pelo observador é então:

Portanto, você ouve uma frequência 1,1 vez maior (ou 10% mais alta) do que a frequência da fonte.

​Exemplo 2:A luz amarela de 570 nm de um objeto no espaço é deslocada para o vermelho em 3 nm. Quão rápido este objeto está recuando?

Aqui você pode usar as mesmas equações de deslocamento Doppler, mas em vez dev_som, você usariac, A velocidade da luz. Reescrevendo a equação do comprimento de onda observado para a luz, você obtém:

Usando o fato de quef_fonte = c / λ_fonte, e então resolver parav_fonte, você obtém:

Finalmente, inserindo valores, você obtém a resposta:

Observe que isso é extremamente rápido (cerca de 3,5 milhões de milhas por hora) e que, embora o deslocamento Doppler seja chamado de deslocamento “vermelho”, essa luz deslocada ainda pareceria amarela aos seus olhos. Os termos “vermelho deslocado” e “azul deslocado” não significam que a luz se tornou vermelha ou azul, mas que simplesmente mudou em direção a essa extremidade do espectro.

O efeito Doppler é utilizado em muitas aplicações diferentes do mundo real por cientistas, médicos, militares e muitas outras pessoas. Além disso, sabe-se que alguns animais usam esse efeito para "ver", refletindo as ondas sonoras de objetos em movimento e ouvindo as mudanças na altura do eco.

Em astronomia, o efeito Doppler é usado para determinar as taxas de rotação das galáxias espirais e as velocidades com que as galáxias estão recuando.

A polícia faz uso do efeito Doppler com velocidade de detecção de armas de radar. Os meteorologistas o usam para rastrear tempestades. Ecocardiogramas Doppler usados ​​por médicos usam ondas sonoras para produzir imagens do coração e determinar o fluxo sanguíneo. Os militares até usam o efeito Doppler para determinar a velocidade do submarino.