Regra da mão direita (física): direção das forças magnéticas

Determinar a direção em que as forças magnéticas atuam pode ser complicado. Compreender a regra da mão direita torna isso mais fácil.

A lei de força de Lorentz relaciona um campo magnético à força sentida por uma carga elétrica em movimento ou corrente que o encontra. Esta lei pode ser expressa como um produto vetorial vetorial:

por uma taxaq(em coulombs, C) movendo-se com velocidadev(em metros por segundo, m / s) em um campo magnéticoB(medido em teslas, T). A unidade de força do SI é o newton (N).

Para uma coleção de cargas móveis, uma corrente, isso pode ser expresso como F = I × B, onde a correnteeué medido em amperes (A).

A direção da força que atua sobre a carga ou a corrente em um campo magnético é determinada pela regra da mão direita. Além disso, como a força é um vetor, se os termos da lei não estiverem em ângulos retos entre si, sua magnitude e direção são um componente dos vetores dados. Neste caso, alguma trigonometria é necessária.

A fórmula geral para um produto vetorial vetorial é:

• |​uma| é a magnitude (comprimento) do vetoruma​
• |​b| é a magnitude (comprimento) do vetor b​
• θ é o ângulo entreumaeb​
• ​né o vetor unitário perpendicular a ambos umaeb​

Se vetorumae vetorbestão em um plano, a direção resultante do produto vetorial (vetorc) pode ser perpendicular de duas maneiras: apontando para cima ou para baixo a partir desse plano (apontando para dentro ou para fora dele). Em um sistema de coordenadas cartesianas, esta é outra maneira de descrever a direção z quando os vetoresumaebestão no plano x-y.

No caso da lei da força de Lorentz, vetorumaé a velocidade da cargavou o atualeu, vetorbé o campo magnéticoBe vetorcé a forçaF.​

Então, como um físico pode dizer se o vetor de força resultante está apontando para cima ou para baixo, para dentro ou para fora do plano, ou na direção z positiva ou negativa, dependendo do vocabulário que deseja usar? Fácil: ela usa a regra da mão direita:

1. Aponte o dedo indicador da sua mão direita ao longo do vetoruma, a direção da corrente ou a velocidade da carga.
   
2. Aponte o dedo médio da sua mão direita ao longo do vetorb, na direção do campo magnético.
   
3. Veja onde aponta o polegar. Esta é a direção do vetorc, o produto vetorial e a força resultante.

Observe que isso funciona apenas para uma carga positiva. Se a carga ou corrente énegativo, a força realmente estará noopostodireção de onde o polegar termina apontando. No entanto, omagnitudedo produto vetorial não muda. (Alternativamente, usar a mão esquerda com uma carga ou corrente negativa resultará no polegar apontando na direção correta da força magnética.)

Uma corrente convencional de 20-A flui em um fio reto em um ângulo de 15 graus através de um campo magnético de 30-T. Que força experimenta?

E a direção é para fora (direção z positiva).

Observe que a direção da força magnética permanece perpendicular ao plano que contém a corrente e o campo magnético; o ângulo entre esses dois diferindo de 90 graus apenas muda omagnitudeda força.

Isso também explica porque o termo seno pode ser descartado quando o produto vetorial vetorial é para vetores perpendiculares (uma vez que sin (90) = 1) e também porque uma carga ou corrente se movendoparalelo a um campo magnéticoexperiênciassem força(uma vez que sin (0) = 0)!