Existem várias maneiras de encontrar a área de um objeto, com as dimensões de seus lados, com ângulos ou mesmo com a localização de seus vértices. Encontrar a área de um polígono com o uso de seus vértices exige uma boa quantidade de cálculos manuais, especialmente para polígonos maiores, mas é relativamente fácil. Encontrando o produto da coordenada x de um ponto vezes a coordenada y do próximo ponto e, em seguida, subtraindo a coordenada y de o primeiro ponto vezes a coordenada x da segunda coordenada e dividindo por dois, você encontrará a área do polígono.
Multiplique a coordenada x do primeiro ponto pela coordenada y do segundo ponto. Por exemplo, o primeiro ponto está em 2,3 e o segundo é 4,5, então você multiplicaria 2 por 5, obtendo um produto de 10.
Multiplique a coordenada y do primeiro ponto pela coordenada x do segundo ponto. Por exemplo, o produto dos dois pontos (o primeiro em 2,3 e o segundo em 4,5) seria 12.
Subtraia o segundo número do primeiro. Por exemplo, os produtos seriam subtraídos (10-12), deixando uma diferença de -2.
Multiplique cada um dos pontos com suas contrapartes correspondentes. Por exemplo, as coordenadas do segundo ponto seriam multiplicadas pelas coordenadas do terceiro ponto. Quando você alcançar o ponto final, você simplesmente o multiplicará pelo primeiro número.
Some os números finais restantes das diferenças para obter um único número. Divida este número por 2 e o quociente será a área do seu polígono.
Pontas
A fórmula para determinar a área de um polígono com base em suas coordenadas é: ((X1Y2 - Y1X2) + (X2Y3 - Y2X3) +... (XxY1-YyX1)) / 2 = área do polígono.