Uma pirâmide quadradaaltura de inclinaçãoé a distância entre seu topo, ouápice, para o solo ao longo de um de seus lados. Você pode resolver a altura inclinada visualizando-a como um elemento de um triângulo. Fazendo isso, você pode usar o Teorema de Pitágoras para comparar a altura inclinada com a altura da pirâmide e os comprimentos laterais
Encontrando a Altura Inclinada como um Triângulo
Para resolver a altura inclinada, você pode entender a altura inclinada como uma linha em um triângulo retângulo dentro da pirâmide. As outras duas linhas do triângulo terão a altura do centro da pirâmide até seu ápice, e um linha com metade do comprimento de um dos lados da pirâmide que conecta o centro à parte inferior do inclinação. O comprimento inclinado é o lado do triângulo oposto ao ângulo reto - este lado é chamado dehipotenusa.
OTeorema de Pitágorasé uma fórmula matemática que informa como os diferentes lados de um triângulo retângulo se relacionam. Seumaebsão os dois lados conectados pelo ângulo reto, ecé a hipotenusa, então:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
O "2"na fórmula significava que você équadradoos números. Elevar um número ao quadrado significa que você o está multiplicando por ele mesmo. Entãoc2é o mesmo quec × c.
Encontrando a Altura e Base
Se você conhece a altura de uma pirâmide e o comprimento de um dos lados de sua base quadrada, pode usar o Teorema de Pitágoras para resolver a altura inclinada. O "uma" e "b"no Teorema será a altura e metade do comprimento de um lado, e"c"será a altura inclinada, uma vez que a altura inclinada é a hipotenusa do triângulo:
\ text {altura} ^ 2 + \ text {metade do comprimento} ^ 2 = \ text {altura inclinada} ^ 2
Digamos que você tenha uma pirâmide de 10 centímetros de altura e uma base quadrada com lados de 15 centímetros de comprimento. Para encontrar a metade do comprimento do lado, divida o comprimento do lado por 2. Portanto, esta pirâmide terá uma altura de 4 polegadas e um comprimento de meia de 3 polegadas.
Quadrado da altura e da base
No Teorema de Pitágoras, a hipotenusa ao quadrado é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados. Agora eleve ao quadrado a altura e a metade do comprimento e some os números ao quadrado.
Pegue a pirâmide com 4 polegadas de altura e 3 polegadas de meio comprimento. Quadrados 4 e 3. Lembre-se de que um número ao quadrado é esse número vezes ele mesmo. Então:
4 ^ 2 + 3 ^ 2 = \ text {altura inclinada} ^ 2 \\ (4 × 4) + (3 × 3) = \ text {altura inclinada} ^ 2
Em seguida, você adiciona esses dois números:
16 + 9 = \ text {altura inclinada} ^ 2 \\ 25 = \ text {altura inclinada} ^ 2
Portanto, a altura oblíqua ao quadrado é igual a 25.
Tomando a raiz quadrada
Agora você sabe que a altura inclinada ao quadrado - ou multiplicada por ela mesma - é 25. Para encontrar a altura inclinada, encontre o número que, multiplicado por ele mesmo, é igual a 25. Isso é chamado de tomar oraiz quadradade 25. Se você marcar pequenos números multiplicados por eles mesmos, descobrirá que 5 vezes 5 é igual a 25. Então:
\ sqrt {25} = 5 \ text {polegadas} = \ text {altura inclinada}
Nem sempre é possível encontrar as raízes quadradas dos números por adivinhação e verificação. Muitos números não têm raízes quadradas exatas, então você pode precisar de uma calculadora para encontrar uma aproximação.