Em uma seqüência geométrica, cada número em uma série de números é produzido multiplicando o valor anterior por um fator fixo. Se o primeiro número da série for "a" e o fator for "f", a série será a, af, af ^ 2, af ^ 3 e assim por diante. A proporção entre quaisquer dois números adjacentes fornecerá o fator. Por exemplo, na série 2, 4, 8, 16... o fator é 16/8 ou 8/4 = 2. Uma dada sequência geométrica é definida por seu primeiro termo e o fator de razão, e estes podem ser calculados se você receber informações suficientes sobre essa sequência.
Anote as informações fornecidas sobre a sequência. Você pode receber o primeiro termo na sequência ("a") e um ou mais números consecutivos na sequência. Por exemplo, o primeiro termo pode ser 1 e o próximo termo 2. Ou você pode receber qualquer número na progressão, sua posição na sequência e o fator de razão ("f"). Um exemplo seria que o segundo número na sequência é 6 e o fator 2.
Divida o primeiro termo, a, no segundo número na sequência, quando esta for a informação que você recebeu. Isso lhe dará o fator de razão, f, para a sequência. Na progressão do exemplo começando com 1, 2, o fator seria igual a 2/1 = 2. A sequência é então definida como uma sucessão de termos onde cada termo é igual a (a) [f ^ (n - 1)] e n é a posição do termo. Portanto, o quarto termo no exemplo seria (1) [2 ^ (4 - 1)] ou 8. A própria sequência seria 1, 2, 4, 8, 16 ...
Calcule o primeiro termo na sequência usando a fórmula a = t / [f ^ (n - 1)], nos casos em que você recebe um único número, t, e sua posição na sequência, n, bem como o fator. Portanto, se o segundo termo na sequência (em n = 2) for 6 e f = 2, a = 6 / [2 ^ (2 - 1)] = 3. Agora você tem o primeiro termo, 3, e o fator, 2, que definem a sequência, então você pode escrever a sequência como 3, 6, 12, 24 ...