As regras de probabilidade de soma e produto referem-se a métodos de calcular a probabilidade de dois eventos, dadas as probabilidades de cada evento. A regra da soma é para encontrar a probabilidade de qualquer um dos dois eventos que não podem ocorrer simultaneamente. A regra do produto é para encontrar a probabilidade de ambos os eventos que são independentes.
Escreva a regra da soma e explique-a em palavras. A regra da soma é dada por P (A + B) = P (A) + P (B). Explique que A e B são eventos que podem ocorrer, mas não podem ocorrer ao mesmo tempo.
Dê exemplos de eventos que não podem ocorrer simultaneamente e mostre como a regra funciona. Um exemplo: a probabilidade de que a próxima pessoa que entra na classe seja um aluno e a probabilidade de que a próxima pessoa seja um professor. Se a probabilidade de a pessoa ser um estudante é 0,8 e a probabilidade de a pessoa ser um professor é 0,1, então a probabilidade de a pessoa ser professor ou aluno é 0,8 + 0,1 = 0.9.
Dê exemplos de eventos que podem ocorrer ao mesmo tempo e mostre como a regra falha. Um exemplo: a probabilidade de que o próximo lance de uma moeda seja cara ou de que a próxima pessoa que entra na classe seja um aluno. Se a probabilidade de cara for 0,5 e a probabilidade da próxima pessoa ser um aluno for 0,8, então a soma será 0,5 + 0,8 = 1,3; mas as probabilidades devem estar entre 0 e 1.
Escreva a regra e explique o significado. A regra do produto é P (EF) = P (E)P (F) onde E e F são eventos independentes. Explique que independência significa que a ocorrência de um evento não tem efeito sobre a probabilidade da ocorrência de outro evento.
Dê exemplos de como a regra funciona quando os eventos são independentes. Um exemplo: ao escolher cartas de um baralho de 52 cartas, a probabilidade de obter um ás é 4/52 = 1/13, porque há 4 ases entre as 52 cartas (isso deveria ter sido explicado anteriormente lição). A probabilidade de escolher um coração é 13/52 = 1/4. A probabilidade de escolher o ás de copas é 1/4 * 1/13 = 1/52.
Dê exemplos em que a regra falha porque os eventos não são independentes. Um exemplo: a probabilidade de escolher um ás é 1/13, a probabilidade de escolher um dois também é de 1/13. Mas a probabilidade de escolher um ás e um dois na mesma carta não é 1/13 * 1/13, é 0, porque os eventos não são independentes.