Quando os alunos fazem exames de matemática, eles precisam saber quando uma fração é maior do que outra. Isso é especialmente verdadeiro em um problema de subtração, quando a fração menor precisa ser subtraída da fração maior. Medir frações também é útil quando várias frações devem ser colocadas da menor para a maior ou da maior para a menor.
Escolha algumas frações para trabalhar. Por exemplo, considere 6/11 e 5/9. Pegue o denominador da segunda fração, 9, e multiplique-o pelo numerador da primeira fração, 6. O produto é 54. Escreva este número acima da primeira fração.
Pegue o denominador da primeira fração, 11, e multiplique-o pelo numerador da segunda fração, 5. O produto é 55. Escreva esse número acima da segunda fração.
Compare os números que você escreveu acima das frações. Como 55 é maior que 54, a segunda fração, 5/9, é maior que a primeira fração, 6/11.
Aplique esta técnica a quaisquer duas frações A / B e C / D, de modo que A, B, C e D sejam números inteiros, cada um maior que zero. Se o produto de A x D é maior do que o produto de C x B, a fração A / B é maior do que C / D. Da mesma forma, se o produto de A x D é menor que o produto de C x B, a fração A / B é menor do que a fração C / D.
Referências
- Augusta Technical College: Comparando Frações
Pontas
- É muito importante que o PRODUTO, (do denominador da segunda fração com o numerador da primeira fração), esteja associado à primeira fração. Também o PRODUTO, (do denominador da primeira fração com o numerador da segunda fração), seja associado à segunda fração. Uma vez que o PRODUTO (de ambos os denominadores da primeira e segunda frações) será usado como o novo denominador para cada um dos dois primeiros produtos, de modo que agora temos frações equivalentes às duas frações fornecidas.
Avisos
- Dada a PRIMEIRA fração (A / B) e a SEGUNDA fração (C / D)
- (A x D) / (B x D) é igual à PRIMEIRA fração (A / B)
- (C x B) / (B x D) é igual à SEGUNDA fração (C / D)
- Ou seja, usando as duas frações fornecidas na Etapa 1 acima...
- A PRIMEIRA fração (6/11) e a SEGUNDA fração (5/9)
- (6/11) = (6 x 9) / (11 x 9) que é igual a (54/99) e
- (5/9) = (11 x 5) / (11 x 9) que é igual a (55/99).
- Uma vez que (55/99) é maior que (54/99), então...
- (5/9) é maior do que (6/11).
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