Você talvez esteja familiarizado com o conceito de média e reconheça que o objetivo desta estatística é transmitir uma sensação de "normal" ou "esperado".
Se você sabe, por exemplo, que a altura média de uma criatura recém-descoberta de um planeta distante é de 100 cm (cerca de 3 pés, 4 polegadas), você provavelmente não ficaria surpreso ao ver qualquer figura individual na faixa de 80 a 120 cm. Mas você pode suspeitar de números como 20 cm ou 500 cm, apesar de não saber mais nada sobre essa criatura.
Ao calcular um cálculo matemático média, cada ponto de dados é geralmente considerado como tendo o mesmo peso. Ou seja, mesmo os pontos de dados que representam claramente descobertas raras e são, portanto, outliers estatísticos por algum motivo (como uma pessoa que pode correr uma milha em menos de quatro minutos ou falar 20 idiomas fluentemente).
Em algumas situações, entretanto, é desejável tratar certos tipos de dados como sendo mais ou menos importantes para gerar uma imagem precisa do que está acontecendo; este é o lugar onde o média ponderada entra.
O que é uma média?
Uma média básica, ou média, é apenas o soma de todas as observações em uma amostra dividida pelo número de observações na amostra. Se alguém tem cinco filhos e seus pesos são 20, 35, 80, 100 e 145 libras, seu peso médio é (20 +35 + 80 +100 + 145) / 5 = 280/5 = 56 libras.
Observe que neste cálculo simples, todos os pontos de dados são tratados como tendo a mesma importância no cálculo da média. Isso é evidente pelo fato de que nenhum dos pontos é manipulado de qualquer forma (por exemplo, multiplicado ou dividido por outro número) antes de ocorrer a etapa de divisão. Se isso parece estranho, continue lendo.
Por que usar médias?
As médias, geralmente médias simples sem ponderação, pintam um quadro estatístico do que as pessoas têm boas razões para esperar. Se você fizer um teste e for informado de que a pontuação média entre os 25 alunos da classe é de 40 por cento, e sua pontuação é 45, você sabe que apesar de acertar menos da metade das perguntas, você se saiu um pouco melhor do que um "típico" aluna.
As médias oferecem informações sólidas para planejamento e outros propósitos cívicos. Se o nível médio de poluição do ar em uma determinada cidade for maior do que a média nacional, os líderes dessa cidade talvez devam considerar as medidas ambientais uma prioridade.
Fórmula de média ponderada
Não existe uma fórmula fixa para determinar uma média ponderada porque os pesos atribuídos a cada variável podem mudar de situação para situação. Em geral, a equação seria da forma:
(Machado1 + Bx2 + Cx3... + Zxn) / n
Onde as letras maiúsculas são coeficientes correspondentes aos fatores de ponderação en é o número total de pontos de dados no conjunto.
Exemplo: Um teste inclui 10 perguntas: cinco sobre ciências e cinco sobre história. As questões de ciências têm o dobro do "peso" das questões de história.
Se os alunos acertarem uma média de quatro questões de ciências e três de história, qual é a média simples da turma?
- A resposta neste caso é apenas (4 + 3) / 10 = 7/10 = 7.
O que é pesada média da classe?
- A resposta desta vez é [(2) (4) + (1) (3) / 10] = (8 + 1) / 10 = 11.
Qual seria a média ponderada se as pontuações médias em cada parte do teste fossem invertidas, com a pontuação média em ciências sendo 3 e a pontuação média em história sendo 4?
- Isso mudaria a equação acima para [(2) (3) + (1) (4) / 10] = (8 + 1) / 10 = 10.
Você pode ver neste exemplo que o professor pretende recompensar o conhecimento de ciências mais do que o conhecimento de história com este questionário.
Calculadora de média ponderada
Consulte os Recursos para obter um exemplo de site que permite inserir qualquer número de coeficientes de ponderação e pontos de dados para encontrar médias ponderadas.