O erro padrão indica a extensão das medições em uma amostra de dados. É o desvio padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra de dados. A amostra pode incluir dados de medições científicas, pontuações de testes, temperaturas ou uma série de números aleatórios. O desvio padrão indica o desvio dos valores da amostra em relação à média da amostra. O erro padrão está inversamente relacionado ao tamanho da amostra - quanto maior a amostra, menor o erro padrão.
Calcule a média de sua amostra de dados. A média é a média dos valores da amostra. Por exemplo, se as observações meteorológicas em um período de quatro dias durante o ano são 52, 60, 55 e 65 graus Fahrenheit, a média é 58 graus Fahrenheit: (52 + 60 + 55 + 65) / 4.
Calcule a soma dos desvios quadrados (ou diferenças) de cada valor de amostra da média. Observe que multiplicar os números negativos por si próprios (ou elevar os números ao quadrado) resulta em números positivos. No exemplo, os desvios quadrados são (58 - 52) ^ 2, (58 - 60) ^ 2, (58 - 55) ^ 2 e (58 - 65) ^ 2, ou 36, 4, 9 e 49, respectivamente. Portanto, a soma dos desvios quadrados é 98 (36 + 4 + 9 + 49).
Encontre o desvio padrão. Divida a soma dos desvios quadrados pelo tamanho da amostra menos um; então, tire a raiz quadrada do resultado. No exemplo, o tamanho da amostra é quatro. Portanto, o desvio padrão é a raiz quadrada de [98 / (4 - 1)], que é cerca de 5,72.
Calcule o erro padrão, que é o desvio padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra. Para concluir o exemplo, o erro padrão é 5,72 dividido pela raiz quadrada de 4, ou 5,72 dividido por 2, ou 2,86.