Quando você aprendeu a calcular a área bidimensional, provavelmente praticou com quadrados e retângulos, usando a fórmula simplescomprimento × largura. Existe uma fórmula simples para determinar a área de um círculo em pés quadrados também, mas, em vez de comprimento ou largura, você precisa saber o raio da área redonda.
TL; DR (muito longo; Não li)
A fórmula para a área de um círculo éUMA = πr2, OndeUMAé a área eré o raio do círculo ou área redonda.
Raio e Diâmetro
Em vez de medir círculos - ou, na verdade, qualquer forma redonda - em termos de comprimento e largura, você os mede por seu raio ou diâmetro. O raio descreve a distância em linha reta do ponto central do círculo a qualquer ponto no próprio círculo. Dobre o raio para obter o diâmetro, ou dito de outra forma, o diâmetro se refere à distância em linha reta todo o caminho de qualquer ponto do círculo, através do ponto médio do círculo e, em seguida, para o lado mais distante do círculo.
Portanto, se você tiver o diâmetro do círculo, pode simplesmente dividi-lo por dois para obter o raio. Por exemplo, se você diz que um círculo tem um diâmetro de 3 metros, o raio é:
\ frac {10 \ text {feet}} {2} = 5 \ text {feet}
Apresentando Circunferência
Há mais uma medida que você precisa saber para áreas redondas: circunferência. A circunferência informa a distância em torno da borda da área redonda e, assim como o diâmetro, há uma relação estreita entre o raio e a circunferência. Se você conhece a circunferência de um círculo, você divide por 2π para encontrar o raio. Então, se você dissesse que um círculo tem uma circunferência de 314 pés, você calcularia:
\ frac {314 \ text {feet}} {2π} = 50 \ text {feet}
Portanto, 15 metros é o raio desse círculo.
Calculando a área de um círculo
Agora que você entende as relações entre as diferentes formas de medir um círculo - e como extraia o raio de cada um deles - é hora de realmente calcular a área do círculo, usando o Fórmula
A = πr ^ 2
UMArepresenta a área do círculo, eré o seu raio.
Substitua o comprimento do raio do seu círculo na fórmula. Lembre-se: se você deseja que sua resposta seja em pés quadrados, o raio também deve ser medido em pés. Imagine que você tem um círculo de raio de 6 metros. Substituindo 20 porrna fórmula dá a você:
A = π × (20 \ text {ft}) ^ 2
Simplifique o lado direito da equação. A maioria dos professores permite que você substitua o valor de pi por 3,14, o que dá a você:
A = 3,14 × (20 \ text {ft}) ^ 2
O que então se simplifica para:
A = 3,14 × 400 \ text {ft} ^ 2
E finalmente:
A = 1256 \ text {ft} ^ 2
Esta é a área do seu círculo.