Uma soma de Riemann é uma aproximação da área sob uma curva matemática entre dois valores de X. Esta área é aproximada usando uma série de retângulos que têm uma largura delta X, que é escolhida, e uma altura que é derivada da função em questão, f (X). Quanto menor for o delta X, mais precisa será a aproximação. A altura pode ser obtida a partir do valor de f (X) à direita, no meio ou à esquerda do retângulo. Você pode aprender a calcular uma soma de Riemann à esquerda.
Encontre o valor de f (X) no primeiro valor de X. Como exemplo, tome a função f (X) = X ^ 2, e estamos aproximando a área sob a curva entre 1 e 3 com um delta X de 1; 1 é o primeiro valor de X neste caso, então f (1) = 1 ^ 2 = 1.
Multiplique a altura, conforme encontrado na etapa anterior, pelo delta X. Isso lhe dará a área do primeiro retângulo. Para o exemplo, 1 x 1 = 1.
Adicione delta X ao primeiro valor de X. Isso lhe dará o valor X no lado esquerdo do segundo retângulo. Para o exemplo, 1 + 1 = 2.
Repita as etapas acima para o segundo retângulo. Continuando o exemplo, f (2) = 2 ^ 2 = 4; 4 x 1 = 4. Esta é a área do segundo retângulo no exemplo. Continue assim até atingir o valor X final. Para o exemplo, existem apenas dois retângulos porque 2 +1 = 3, que é o fim do intervalo que está sendo medido.
Adicione a área de todos os retângulos. Esta é a soma de Riemann. Concluindo o exemplo, 1 + 4 = 5.
Pontas
Você pode achar útil desenhar a função e os retângulos, mas isso não é necessário.