O raio de um círculo é a distância em linha reta do centro do círculo a qualquer ponto do círculo. A natureza do raio o torna um bloco de construção poderoso para a compreensão de muitas outras medidas sobre um círculo, por exemplo, seu diâmetro, sua circunferência, sua área e até seu volume (se você estiver lidando com um círculo tridimensional, também conhecido como esfera). Se você conhece qualquer uma dessas outras medidas, pode trabalhar retroativamente a partir das fórmulas padrão para descobrir o círculo ou o raio da esfera.
Calculando o raio do diâmetro
Descobrir o raio de um círculo com base em seu diâmetro é o cálculo mais fácil possível: basta dividir o diâmetro por 2 e você terá o raio. Portanto, se o círculo tem um diâmetro de 8 polegadas, você calcula o raio assim:
8 \ texto {polegadas} ÷ 2 = 4 \ texto {polegadas}
O raio do círculo é de 4 polegadas. Observe que, se uma unidade de medida for fornecida, é importante carregá-la até o fim dos cálculos.
Calculando o raio da circunferência
O diâmetro e o raio de um círculo estão intimamente ligados à sua circunferência, ou à distância em todo o lado externo do círculo. (Circunferência é apenas uma palavra bonita para o perímetro de qualquer objeto redondo). Portanto, se você conhece a circunferência, também pode calcular o raio do círculo. Imagine que você tem um círculo com circunferência de 31,4 centímetros:
Divida a circunferência do círculo por π, geralmente aproximado como 3,14. O resultado será o diâmetro do círculo. Isso dá a você:
31,4 \ text {cm} ÷ π = 10 \ text {cm}
Observe como você carrega as unidades de medida durante todos os cálculos.
Divida o resultado da Etapa 1 por 2 para obter o raio do círculo. Então você tem:
10 \ text {cm} ÷ 2 = 5 \ text {cm}
O raio do círculo é de 5 centímetros.
Calculando o raio da área
Extrair o raio de um círculo de sua área é um pouco mais complicado, mas ainda não exigirá muitos passos. Comece lembrando que a fórmula padrão para a área de um círculo é πr2, Onderé o raio. Portanto, sua resposta está bem na sua frente. Você apenas tem que isolá-lo usando operações matemáticas apropriadas. Imagine que você tem um círculo muito grande de área de 15,24 pés2. Qual é o seu raio?
Comece dividindo sua área por π, geralmente aproximado como 3,14:
50,24 \ text {ft} ^ 2 ÷ 3,14 = 16 \ text {ft} ^ 2
Você ainda não terminou, mas está perto. O resultado desta etapa representar2 ou o raio do círculo ao quadrado.
Calcule a raiz quadrada do resultado da Etapa 1. Neste caso, você tem:
\ sqrt {16 \ text {ft} ^ 2} = 4 \ text {ft}
Então, o raio do círculo,r, tem 4 pés.
Calculando o raio do volume
O conceito de raio se aplica a círculos tridimensionais, que também são chamados de esferas. A fórmula para encontrar o volume de uma esfera (V) é um pouco mais complicado
V = \ frac {4} {3} πr ^ 3
mas, mais uma vez, o raiorjá está bem aí, apenas esperando que você o isole dos outros fatores da fórmula.
Multiplique o volume da sua esfera por 3/4. Imagine que você tem uma pequena esfera com volume 113,04 em3. Isso daria a você:
113,04 \ text {in} ^ 3 × \ frac {3} {4} = 84,78 \ text {in} ^ 3
Divida o resultado da Etapa 1 por π, que para a maioria dos propósitos é aproximadamente 3,14. Isso resulta no seguinte:
84,78 \ text {in} ^ 3 ÷ 3,14 = 27 \ text {in} ^ 3
Isso representa o raio cúbico da esfera, então você está quase terminando.
Conclua seus cálculos obtendo a raiz cúbica do resultado da Etapa 2; o resultado é o raio de sua esfera. Então você tem:
\ sqrt [3] {27 \ text {in} ^ 3} = 3 \ text {polegadas}
Sua esfera tem um raio de 3 polegadas; isso o tornaria algo como uma bola de gude superdimensionada, mas ainda pequena o suficiente para segurar na palma da mão.