Por definição, um círculo é o objeto mais circular. É também o mais compacto no sentido de que abrange a maior área de um determinado perímetro. Existem muitos aplicativos nos quais você deseja dizer o quão compacto ou circular um objeto é. Uma medida comum - referida em diferentes lugares como circularidade, compacidade e fator de forma - compara o perímetro de uma forma com a área que ela contém.
Um círculo tem uma área de pi_r ^ 2 e um perímetro de 2_pi_r, onde r é o raio. Uma medida útil de circularidade compara os dois de tal forma que o valor não depende do tamanho da forma ou de quais unidades são usadas para medi-la. Além disso, será mais fácil entender se o valor de um círculo é igual a um e menor para outras formas (menos circulares ou compactas). Para conseguir isso, uma medida comum de circularidade é dada por quatro vezes pi vezes a área dividida pelo perímetro ao quadrado: C = 4_pi_A / P ^ 2 ~ 12.57_A / P ^ 2, onde C é a circularidade, A é a área e P é a perímetro. Para um círculo, C = 1. Os valores para outras formas simples são: retângulo 1x2, 0,698; triângulo equilátero, 0,605; Quadrado, 0,785 e Hexágono, 0,907.
A medida de circularidade é amplamente usada na análise de imagens para classificar ou identificar objetos. Também foi usado para analisar a gerrymandering de distritos legislativos e proposto como uma forma de zonear parcelas de terra irregulares.