Como calcular os graus dos ângulos

Ângulos e graus de cálculo são os conceitos fundamentais em geometria e trigonometria, mas esse conhecimento também é útil em áreas como astronomia, arquitetura e engenharia. Ser capaz de encontrar graus angulares é uma habilidade necessária que você deve dominar antes de se aprofundar em conceitos mais avançados, como radianos, comprimento do arco e área do setor. Dependendo do nível matemático em que você está e do ângulo específico com o qual está lidando, você pode calcular os graus dos ângulos com alguns métodos diferentes.

Usando um transferidor

Um transferidor está para medir ângulos o que uma régua está para medir comprimento. É um semicírculo de plástico ou metal com gradações em intervalos regulares de 0 a 90 graus à direita e à esquerda da posição 0. É fácil de usar: Alinhe a gradação “0” no transferidor com um dos raios do ângulo e posicione o círculo do meio no transferidor no vértice do ângulo. Observe onde o outro raio do ângulo se alinha no transferidor - isso dará a você os graus do ângulo.

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Triângulos são previsíveis

Um triângulo sempre tem três ângulos e eles sempre somam 180 graus. Sabendo disso, você sempre pode calcular o valor de um dos ângulos se souber os valores dos outros dois. Basta adicionar esses dois valores e subtrair de 180. No entanto, isso não ajuda quando você não conhece os valores de nenhum dos ângulos. Nesse caso, a trigonometria de triângulos retos pode ajudar.

Trigonometria para o Resgate

Um triângulo retângulo é aquele que contém um ângulo de 90 graus. Os outros dois ângulos, portanto, somam 90 graus, então, se você puder encontrar um deles, saberá o outro. Você pode inscrever um triângulo retângulo em qualquer triângulo irregular e determinar um dos ângulos usando gráficos de seno e cosseno.

O valor de qualquer ângulo em um triângulo retângulo pode ser determinado pelo comprimento das linhas que o formam, que você pode medir. Dividindo o comprimento da linha oposta ao ângulo pela hipotenusa produz uma fração conhecida como o "seno" do ângulo, enquanto divide o comprimento da linha adjacente ao ângulo pela hipotenusa produz o "cosseno". Você pode pesquisar essas duas frações em gráficos para encontrar o ângulo.

Um exemplo

Você tem um triângulo com três ângulos desconhecidos. Você desenha uma linha perpendicular de uma das linhas no triângulo para dividir um dos ângulos, formando assim um triângulo retângulo. Depois de medir o comprimento das linhas, você terá tudo o que precisa para determinar os valores de todos os ângulos.

O ângulo que você pode determinar mais facilmente é aquele que você não dividiu ao meio. Suponha que o comprimento da linha que você desenhou - aquela oposta ao ângulo - seja de 3 polegadas de comprimento e o comprimento da hipotenusa do triângulo retângulo seja de 6 polegadas. O seno do ângulo é, portanto, 3/6 = 0,5, e se você olhar isso em um gráfico, verá que o ângulo é de 30 graus. Isso significa que o outro ângulo no triângulo retângulo é de 60 graus, porque os dois devem somar 90. Você seccionou o ângulo no triângulo original quando desenhou o triângulo retângulo, então o valor desse ângulo é 120 graus. Isso significa que o valor do terceiro ângulo no triângulo original deve ser 30 graus, uma vez que os valores de todos os ângulos devem somar 180.

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