Os estatísticos costumam comparar dois ou mais grupos ao conduzir pesquisas. Seja por motivo de abandono do participante ou de financiamento, o número de indivíduos em cada grupo pode variar. Para compensar essa variação, um tipo especial de erro padrão é usado, pois um grupo de participantes contribui com mais peso para o desvio padrão do que outro. Isso é conhecido como erro padrão agrupado.
Conduza um experimento e registre os tamanhos de amostra e desvios padrão de cada grupo. Por exemplo, se você estivesse interessado no erro padrão combinado da ingestão calórica diária de professores em comparação com crianças em idade escolar, você registre o tamanho da amostra de 30 professores (n1 = 30) e 65 alunos (n2 = 65) e seus respectivos desvios-padrão (digamos s1 = 120 es2 = 45).
Calcule o desvio padrão combinado, representado por Sp. Primeiro, encontre o numerador de Sp²: (n1 - 1) x (s1) ² + (n2 - 1) x (s2) ². Usando nosso exemplo, você teria (30 - 1) x (120) ² + (65 - 1) x (45) ² = 547.200. Em seguida, encontre o denominador: (n1 + n2 - 2). Nesse caso, o denominador seria 30 + 65 - 2 = 93. Então, se Sp² = numerador / denominador = 547.200 / 93? 5.884, então Sp = sqrt (Sp²) = sqrt (5.884)? 76.7.
Calcule o erro padrão agrupado, que é Sp x sqrt (1 / n1 + 1 / n2). Com nosso exemplo, você obteria SEp = (76,7) x sqrt (1/30 + 1/65)? 16,9. O motivo pelo qual você usa esses cálculos mais longos é para levar em conta o maior peso dos alunos que afetam mais o desvio padrão e porque temos tamanhos de amostra desiguais. É quando você precisa “agrupar” seus dados para concluir resultados mais precisos.