Escreva a equação de sua parábola na forma y = ax ^ 2 + bx + c, onde a, bec são iguais aos coeficientes de sua equação. Por exemplo, y = 5 + 3x ^ 2 + 12x - 9x ^ 2 seria reescrito como y = -6x ^ 2 + 12x + 5. Nesse caso, a = -6, b = 12 e c = 5.
Substitua seus coeficientes na fração -b / 2a. Esta é a coordenada x do vértice da parábola. Para y = -6x ^ 2 + 12x + 5, -b / 2a = -12 / (2 (-6)) = -12 / -12 = 1. Nesse caso, a coordenada x do vértice é 1. A parábola exibe uma tendência entre -∞ e a coordenada x do vértice e exibe a tendência oposta entre a coordenada x do vértice e ∞.
Escreva os intervalos entre -∞ e a coordenada x e a coordenada xe ∞ na notação de intervalo. Por exemplo, escreva (-∞, 1) e (1, ∞). Os parênteses indicam que esses intervalos não incluem seus terminais. Este é o caso porque nem -∞ nem ∞ são pontos reais. Além disso, a função não está aumentando nem diminuindo no vértice.
Observe o sinal de "a" em sua equação quadrática para determinar o comportamento da parábola. Por exemplo, se "a" for positivo, a parábola se abre. Se "a" for negativo, a parábola se abre. Nesse caso, a = -6. Portanto, a parábola se abre.
Escreva o comportamento da parábola próximo a cada intervalo. Se a parábola se abrir, o gráfico diminui de -∞ para o vértice e aumenta do vértice para ∞. Se a parábola abrir para baixo, o gráfico aumenta de -∞ para o vértice e diminui do vértice para ∞. No caso de y = -6x ^ 2 + 12x + 5, a parábola aumenta em (-∞, 1) e diminui em (1, ∞).
Serm Murmson é escritor, pensador, músico e muitas outras coisas. Ele é bacharel em antropologia pela Universidade de Chicago. Suas preocupações incluem coisas como categorias, linguagem, descrições, representação, crítica e trabalho. Ele escreve profissionalmente desde 2008.