O quadrado é uma forma geométrica que dispensa apresentações. É um retângulo, o que significa que tem quatro lados e quatro ângulos de 90 graus, mas é um caso especial dessa forma bidimensional. Todos os seus quatro lados são iguais. Esse fato torna especialmente fácil calcular o comprimento de um dos lados, dada a área do quadrado. Se a área delimitada pelo quadrado for A e o comprimento de cada lado for L, então L = √A. Você pode ter a oportunidade de usar essa conversão simples se estiver planejando construir uma cerca ao redor de um terreno quadrado com uma área conhecida.
TL; DR (muito longo; Não li)
A área de um quadrado com lados de comprimento L X L, ou L2. Uma vez que A = L2, segue-se que L = √A.
Derivando a relação entre a área e o comprimento lateral
Muitas formas geométricas têm quatro lados, mas para ser um retângulo, a forma deve ter quatro ângulos retos. Por causa desse requisito, um retângulo pode ter lados de dois comprimentos diferentes, mas não mais. Por exemplo, uma figura cônica com dois lados de comprimento igual e duas extremidades de comprimentos diferentes não é um retângulo.
Considerando um retângulo com lados de comprimentos L e W, a geometria básica diz que sua área (UMA) é LW.
A = LW
Em outras palavras, você encontra a área multiplicando o comprimento do retângulo pela largura. O mesmo é verdade para um quadrado, mas há uma diferença fundamental: para um quadrado, o comprimento e a largura são iguais. Se o comprimento for eu, então a área do quadrado é eu2.
A = L ^ 2
Se você conhece a área do quadrado, pode calcular imediatamente o comprimento de cada um de seus lados reorganizando a equação acima:
L = \ sqrt {A}
Um aplicativo do mundo real
Um agricultor possui um terreno quadrado com uma área de 3 hectares. Se ele quiser cercar o terreno para fazer um curral para cavalos, de quanta cerca ele precisará?
Existem 43.560 pés quadrados em um acre, então a área da terra do fazendeiro é:
3 × 43.560 = 130.680 \ texto {pés quadrados}
Encontrar a raiz quadrada é mais fácil se você converter números grandes em notação científica. De acordo
130.560 = 1,3056 × 10 ^ 5 \ text {sq. ft}
A raiz quadrada é 361,33 pés. Este é o comprimento (eu) de um lado do terreno.
O perímetro é a distância total ao redor do quadrado. Para um retângulo, o perímetro é:
\ text {Perimeter} = 2 (L + W)
Para um quadrado, que tem quatro lados iguais, o perímetro é 4_L_. No caso do fazendeiro, o perímetro é 1.445,32 pés. Para ter certeza de que tem material suficiente, o fazendeiro provavelmente deve comprar o suficiente para 1450 pés de cerca.
