Geometria e arquitetura são duas disciplinas que estão fundamentalmente ligadas. Uma das formas geométricas mais conhecidas é o triângulo. Os triângulos são identificados pelos três ângulos ligados por meio de segmentos de linha para formar uma forma de três lados. As duas formas triangulares mais comuns usadas na arquitetura são equilátero e isósceles.
Os triângulos são ferramentas eficazes para a arquitetura e são usados no projeto de edifícios e outras estruturas, pois fornecem resistência e estabilidade. Quando os materiais de construção são usados para formar um triângulo, o design tem uma base pesada e o pináculo o topo é capaz de suportar peso devido à forma como a energia é distribuída por todo o triângulo. É por isso que muitas casas residenciais têm estruturas em A; fornece uma estrutura robusta. Os mais resistentes dos triângulos são equiláteros e isósceles; sua simetria auxilia na distribuição de peso.
O triângulo equilátero é de longe o triângulo mais comum usado na arquitetura. Um triângulo equilátero apresenta três lados congruentes e ângulos medindo 60 graus em cada canto. Os comprimentos dos lados variam. Um exemplo comum de triângulos equiláteros usados na arquitetura é o Complexo da Pirâmide de Gizé, no Egito. Cada um dos quatro lados triangulares que formam as pirâmides são triângulos equiláteros. Esses são exemplos da força do triângulo na arquitetura, já que as pirâmides estão de pé há mais de 4.000 anos.
Os triângulos isósceles, que têm dois lados iguais, também são encontrados na arquitetura em todo o mundo, especialmente na arquitetura piramidal moderna. Triângulos isósceles foram usados na arquitetura do Edifício Leste na Galeria Nacional de Arte em Washington, D.C. O edifício foi projetado pelo famoso arquiteto I.M. Pei. Seu estilo arquitetônico apresentava o uso de triângulos isósceles e outras formas geométricas. O Edifício Leste foi construído em um pedaço de terreno de formato estranho. Pei usou um triângulo isósceles também como base do edifício para acomodar a forma do terreno. O Flatiron Building na cidade de Nova York é um dos arranha-céus mais inovadores do mundo. Este edifício está construído sobre um bloco triangular em Manhattan, o que lhe confere uma forma triangular, especificamente, um isósceles. Durou mais de 100 anos, ilustrando a força da arquitetura triangular.
Um triângulo escaleno é aquele em que todos os lados são incongruentes. Os triângulos escalenos não são comumente encontrados na arquitetura. Não há simetria nesses triângulos, causando uma distribuição desigual de peso. Isso é perigoso porque um ângulo terá mais peso e pressão do que outro. Os triângulos retos têm um ângulo perfeito de 90 graus. Esses triângulos especiais não são tradicionalmente usados nas características estruturais de um edifício. Eles são, no entanto, vitais para a construção e design do edifício. Os triângulos retos são usados para criar cantos perfeitos e linhas retas. Se as paredes e cantos de um edifício forem tortos, o edifício também ficará torto.
Os triângulos também são usados como adornos na arquitetura, não apenas no design básico. Nas igrejas, as janelas triangulares costumam ser apresentadas como molduras ou nos vitrais, possivelmente representando a Santíssima Trindade. A Hearst Tower em Manhattan usa moldura triangular para adicionar suporte extra para a torre e para emoldurar a estrutura da janela toda em vidro; são usados triângulos equiláteros e isósceles.