Saber o volume de objetos tridimensionais é importante porque o volume é uma das principais medidas de uma forma sólida. É uma forma de medir o tamanho. A forma de prisma triangular ocorre naturalmente no mundo e é encontrada em cristais de todos os tipos. É também um elemento estrutural importante na arquitetura e no design.
Construa uma linha diagonal de um canto do retângulo ao canto oposto, dividindo o retângulo ao meio. Cada metade tem a forma de um objeto de três lados denominado triângulo.
Selecione um dos triângulos. A área desse triângulo é, por definição, a metade da área do retângulo original, então a área [A] desse triângulo é a metade de [ab], ou [ab] dividida por 2. Considere este triângulo a base do prisma. Como o comprimento é medido em unidades - digamos, polegadas - a área é medida no quadrado dessas unidades. Portanto, no caso de polegadas, [A] é medido em polegadas quadradas ou em ^ 2. Esta base triangular é um triângulo "reto" porque um dos ângulos internos é um ângulo reto ou um ângulo de 90 graus. Existem outras fórmulas para calcular a área de outros tipos de triângulos, mas a fórmula mais comum é: a área é igual a metade da base vezes a altura.
Imagine que o triângulo da área [A] está plano, e imagine dar a esse triângulo plano uma espessura de 1 polegada. O volume deste triângulo espesso é 1 polegada vezes [A] polegadas quadradas ou [A] em ^ 3. Enquanto a área é medida em unidades quadradas, o volume é medido em unidades cúbicas, portanto, o 3.
Estenda este triângulo de 1 polegada de espessura para 2 polegadas. O volume deste objeto é o dobro do anterior, ou 2 polegadas vezes [A] polegadas quadradas, ou 2 polegadas cúbicas. Continuar desta forma permite que você veja que o volume deste triângulo grosso é a área [A] da base vezes a espessura ou altura [H].
Comece com um retângulo com o lado longo igual a 4 polegadas e o lado curto igual a 3 polegadas. A área do retângulo é 3 polegadas vezes 4 polegadas ou 12 pol ^ 2.
Pegue um desses triângulos, chame-o de base e estenda-o verticalmente até 30 centímetros. O volume deste prisma triangular é igual à área da base do prisma vezes sua altura, ou 6 em ^ 2 vezes 12 polegadas, o que equivale a 72 em ^ 3.
Referências
- Goodies da matemática: área de um retângulo
- Referência Open Matemática: Área de um Triângulo
Sobre o autor
Betsy Beacom é redatora e editora com experiência em educação, marketing, conteúdo de Internet, mídia social, artes cênicas e visuais, literatura e muito mais. Ela possui bacharelado, mestrado e doutorado em literatura, lecionou inglês na Yale University e tem mais de 20 anos de experiência em redação e edição.
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