Como calcular a altura a partir do volume

A altura é uma dimensão integral na determinação do volume de um objeto. Para encontrar a medida da altura de um objeto, você precisa saber sua forma geométrica, como cubo, retângulo ou pirâmide. Uma das maneiras mais fáceis de pensar na altura como ela corresponde ao volume é pensar nas outras dimensões como uma área de base. A altura é exatamente aquela quantidade de áreas de base empilhadas umas sobre as outras. As fórmulas de volume de objeto individual podem ser reorganizadas para calcular a altura. Os matemáticos desenvolveram há muito tempo as fórmulas de volume para todas as formas geométricas conhecidas. Em alguns casos, como no cubo, é fácil resolver a altura; em outros, é preciso um pouco de álgebra simples.

A fórmula para o volume de um retângulo sólido é largura x profundidade x altura. Divida o volume pelo produto do comprimento e largura para calcular a altura de um objeto retangular. Para este exemplo, o objeto retangular tem um comprimento de 20, uma largura de 10 e um volume de 6.000. O produto de 20 e 10 é 200 e 6.000 dividido por 200 resulta em 30. A altura do objeto é 30.

Um cubo é uma espécie de retângulo onde todos os lados são iguais. Portanto, para encontrar o volume, cubra o comprimento de qualquer lado. Para encontrar a altura, calcule a raiz cúbica do volume de um cubo. Para este exemplo, o cubo tem um volume de 27. A raiz cúbica de 27 é 3. A altura do cubo é 3.

Um cilindro é uma haste reta ou forma de pino, com uma seção transversal circular que tem o mesmo raio de cima para baixo. Seu volume é a área do círculo (pi x raio ^ 2) vezes a altura. Divida o volume de um cilindro pelo valor do raio ao quadrado multiplicado por pi, para calcular sua altura. Para este exemplo, o volume do cilindro é 300 e o raio é 3. Quadrando 3 resulta em 9, e multiplicando 9 por pi resulta em 28,274. Dividindo 300 por 28,274 resulta em 10,61. A altura do cilindro é 10,61.

Uma pirâmide quadrada tem uma base quadrada plana e quatro lados triangulares que se encontram em um ponto no topo. A fórmula do volume é comprimento x largura x altura ÷ 3. Triplique o volume de uma pirâmide e, em seguida, divida essa quantidade pela área da base para calcular sua altura. Para este exemplo, o volume da pirâmide é 200 e a área de sua base é 30. Multiplicar 200 por 3 resulta em 600 e dividir 600 por 30 resulta em 20. A altura da pirâmide é 20.

A geometria descreve alguns tipos diferentes de prismas: alguns têm bases retangulares, outros têm bases triangulares. Em ambos os casos, a seção transversal é a mesma em todo o caminho, como o cilindro. O volume do prisma é a área da base vezes a altura. Portanto, para calcular a altura, divida o volume de um prisma por sua área de base. Para este exemplo, o volume do prisma é 500 e sua área de base é 50. Dividindo 500 por 50 resulta em 10. A altura do prisma é 10.