Os vértices de uma elipse, os pontos onde os eixos da elipse interceptam sua circunferência, devem ser freqüentemente encontrados em problemas de engenharia e geometria. Os programadores de computador também devem saber como encontrar os vértices para programar formas gráficas. Na costura, encontrar os vértices da elipse pode ser útil para projetar recortes elípticos. Você pode encontrar os vértices de uma elipse de duas maneiras: fazendo um gráfico de uma elipse no papel ou por meio da equação da elipse.
Iguale a equação de elipse fornecida, x ^ 2/4 + y ^ 2/1 = 1, com a equação geral de uma elipse:
Observe que para a equação geral da elipse, h é a coordenada x do centro da elipse; k é a coordenada y do centro da elipse; a é a metade do comprimento do eixo mais longo da elipse (o mais longo da largura ou comprimento da elipse); b é a metade do comprimento do eixo mais curto da elipse (quanto mais curto for a largura ou o comprimento da elipse); x é um valor da coordenada x do ponto "P" fornecido na circunferência da elipse; e y é o valor de uma coordenada y do ponto "P" fornecido na circunferência da elipse.
Vértice 1: (XV1, YV1) = (a - h, h) Vértice 2: (XV2, YV2) = (h - a, h) Vértice 3: (XV3, YV3) = (k, b - k) Vértice 4: (XV4, YV4) = (k, k - b)
Substitua os valores de a, b, h e k (a = 2, a = -2, b = 1, b = -1, h = 0, k = 0) calculados anteriormente para obter o seguinte:
XV1, YV1 = (2 - 0, 0) = (2, 0) XV2, YV2 = (0 - 2, 0) = (-2, 0) XV3, YV3 = (0, 1 - 0) = (0, 1) XV4, YV4 = (0, 0 - 1) = (0, -1)
Conclua que os quatro vértices desta elipse estão no eixo xe no eixo y do sistema de coordenadas e que esses vértices são simétricos em relação à origem do centro da elipse e a origem da coordenada x-y sistema.