Desde os tempos dos gregos antigos, os matemáticos encontraram leis e regras que se aplicam ao uso de números. Com relação à multiplicação, eles identificaram quatro propriedades básicas que sempre são verdadeiras. Alguns deles podem parecer bastante óbvios, mas faz sentido para os alunos de matemática se comprometerem com todos os quatro para a memória, uma vez que podem ser muito úteis na resolução de problemas e simplificação matemática expressões.
Comutativo
O propriedade comutativa para multiplicação afirma que quando você multiplica dois ou mais números juntos, a ordem em que você os multiplica não mudará a resposta. Usando símbolos, você pode expressar essa regra dizendo que, para quaisquer dois números m e n, m x n = n x m. Isso também pode ser expresso para três números, m, n e p, como m x n x p = m x p x n = n x m x p e assim por diante. Por exemplo, 2 x 3 e 3 x 2 são iguais a 6.
Associativo
O propriedade associativa diz que o agrupamento dos números não importa ao multiplicar uma série de valores juntos. O agrupamento é indicado pelo uso de colchetes em matemática e as regras da matemática afirmam que as operações entre colchetes devem ocorrer primeiro em uma equação. Você pode resumir essa regra para três números como m x (n x p) = (m x n) x p. Um exemplo de uso de valores numéricos é 3 x (4 x 5) = (3 x 4) x 5, uma vez que 3 x 20 é 60 e, portanto, 12 x 5.
Identidade
A propriedade de identidade para multiplicação é talvez a propriedade mais evidente para aqueles que têm alguma base em matemática. Na verdade, às vezes é considerado tão óbvio que não está incluído na lista de propriedades multiplicativas. A regra associada a esta propriedade é que qualquer número multiplicado por um valor de um permanece inalterado. Simbolicamente, você pode escrever isso como 1 x a = a. Por exemplo, 1 x 12 = 12.
Distributiva
finalmente, o propriedade distributiva sustenta que um termo que consiste na soma (ou diferença) de valores multiplicados por um número é igual à soma ou diferença dos números individuais nesse termo, cada um multiplicado por esse mesmo número. O resumo desta regra usando símbolos é que m x (n + p) = m x n + m x p, ou m x (n - p) = m x n - m x p. Um exemplo poderia ser 2 x (4 + 5) = 2 x 4 + 2 x 5, uma vez que 2 x 9 é 18 e, portanto, é 8 + 10.