Encontrar um problema matemático que mistura diferentes operações, como multiplicação, adição e expoentes pode ser confuso se você não entender PEMDAS. A sigla simples segue a ordem das operações matemáticas e você deve se lembrar dela se precisar fazer cálculos regularmente. PEMDAS significa parênteses, expoentes, multiplicação, divisão, adição e subtração, informando a ordem em que você aborda as diferentes partes de uma expressão longa. Aprenda a usar isso e você nunca se confundirá com problemas como 3 + 4 × 5 - 10 que pode encontrar.
Dica:PEMDAS descreve a ordem das operações:
P - parênteses
E - Expoentes
M e D - Multiplicação e divisão
A e S - adição e subtração.
Resolva quaisquer problemas com diferentes tipos de operações de acordo com esta regra, trabalhando de cima (parênteses) para baixo (adição e subtração), observando que as operações na mesma linha podem ser abordadas da esquerda para a direita conforme aparecem no pergunta.
Qual é a ordem das operações?
A ordem das operações informa quais partes de uma expressão longa calcular primeiro para obter a resposta certa. Se você apenas abordar as questões da esquerda para a direita, por exemplo, acabará calculando algo completamente diferente na maioria dos casos. PEMDAS descreve a ordem das operações da seguinte forma:
P - parênteses
E - Expoentes
M e D - Multiplicação e divisão
A e S - adição e subtração.
Quando você está lidando com um longo problema de matemática com várias operações, primeiro calcule qualquer coisa entre parênteses e, em seguida, vá para o expoentes (ou seja, as "potências" dos números) antes de fazer multiplicações e divisões (eles funcionam em qualquer ordem, simplesmente funcionam da esquerda para a direito). Finalmente, você pode trabalhar na adição e subtração (novamente, basta trabalhar da esquerda para a direita para isso).
Como lembrar PEMDAS
Lembrar do acrônimo PEMDAS é provavelmente a parte mais difícil de usá-lo, mas existem mnemônicos que você pode usar para tornar isso mais fácil. O mais comum é Por favor, desculpe, minha querida tia Sally, mas outras alternativas são Decisões de Pessoas em Todo Lugar Sobre Sums e Elfos Pudgy Podem Exigir Um Lanche.
Como resolver problemas de ordem de operações
Resolver problemas envolvendo a ordem das operações significa apenas lembrar a regra PEMDAS e aplicá-la. Aqui estão alguns exemplos de ordem de operações para esclarecer o que você deve fazer.
4 + 6 × 2 - 6 ÷ 2
Percorra as operações em ordem e verifique cada uma. Isso não contém parênteses ou expoentes, então vá para a multiplicação e divisão. Primeiro, 6 × 2 = 12 e 6 ÷ 2 = 3, e estes podem ser inseridos para deixar um problema fácil de resolver:
4 + 12 - 3 = 13
Este exemplo inclui mais operações:
(7 + 3)^2 - 9 × 11
O parêntese vem primeiro, então 7 + 3 = 10, e então tudo sob um expoente de dois, então 102 = 10 × 10 = 100. Então isso deixa:
100 - 9 × 11
Agora, a multiplicação vem antes da subtração, então 9 × 11 = 99 e
100 - 99 = 1
Finalmente, veja este exemplo:
8 + (5 × 6^2 + 2)
Aqui, você aborda a seção entre parênteses primeiro: 5 × 62 + 2. No entanto, esse problema também requer a aplicação de PEMDAS. O expoente vem primeiro, então 62 = 6 × 6 = 36. Isso deixa 5 × 36 + 2. A multiplicação vem antes da adição, então 5 × 36 = 180 e, em seguida, 180 + 2 = 182. O problema então se reduz a:
8 + 182 = 190
Assista ao vídeo abaixo para outro exemplo:
Problemas adicionais de prática envolvendo PEMDAS
Pratique a aplicação de PEMDAS usando os seguintes problemas:
5^2 × 4 - 50 ÷ 2 \\ 3 + 14 ÷ (10 - 8) \\ 12 ÷ 2 + 24 ÷ 8 \\ (13 + 7) ÷ (2^3 - 3) × 4
As soluções estão listadas abaixo em ordem, então não role para baixo até que você tenha tentado os problemas.
\ text {Problema 1} \\ \, \\ \ begin {alinhado} 5 ^ 2 × 4 & - 50 ÷ 2 \\ & = 25 × 4 - 50 ÷ 2 \\ & = 100 - 25 \\ & = 75 \ end {alinhado}
\ text {Problema 2} \\ \, \\ \ begin {alinhado} 3 + 14 & ÷ (10 - 8) \\ & = 3 + 14 ÷ 2 \\ & = 3 + 7 \\ & = 10 \ end {alinhado}
\ text {Problema 3} \\ \, \\ \ begin {alinhado} 12 ÷ 2 & + 24 ÷ 8 \\ & = 6 + 3 \\ & = 9 \ end {alinhado}
\ text {Problema 4} \\ \, \\ \ begin {alinhado} (13 + 7) ÷ & (2 ^ 3 - 3) × 4 \\ & = 20 ÷ (8 - 3) × 4 \\ & = 20 ÷ 5 × 4 \\ & = 16 \ end {alinhado}