Um quadrado é uma forma bidimensional de quatro lados. Os quatro lados de um quadrado são iguais em comprimento e seus ângulos são todos de 90 graus, ou ângulos retos. Um quadrado pode ser um retângulo (todos os ângulos de 90 graus) ou um losango (todos os lados têm o mesmo comprimento). Você pode fazer um quadrado tão grande ou pequeno quanto desejar; os lados sempre terão o mesmo comprimento e um quadrado sempre terá quatro ângulos retos.
Determine se você pode usar a trigonometria para encontrar a altura do quadrado. Você só pode usar trigonometria se tiver a medida do comprimento da linha diagonal que pode dividir o quadrado em dois triângulos iguais. Você precisa de três informações para usar a trigonometria. Qualquer combinação de três ângulos ou lados ajudará você a encontrar as outras medidas que faltam para os ângulos ou lados restantes. As duas exceções são ter apenas as três medidas de ângulos ou ter apenas um ângulo e dois lados.
Determine quais informações você possui. Se você tiver o comprimento da linha diagonal, poderá determinar a altura do quadrado. Sabendo que os quadrados têm quatro ângulos retos, você também tem dois ângulos para usar. A linha diagonal corta o ângulo reto em dois ângulos iguais, metade de um ângulo reto. Isso é 45 graus.
Use cosseno para encontrar a altura do lado ausente. O cosseno do ângulo é igual ao lado adjacente dividido pela hipotenusa. Escrito, é: cos (ângulo) = h / hipotenusa. Como exemplo, o ângulo a ser usado aqui é um dos ângulos de 45 graus criados pela linha diagonal. O lado adjacente é nosso desconhecido - a altura do quadrado. A hipotenusa é o lado mais longo do triângulo, o comprimento da diagonal que divide o quadrado em dois triângulos iguais.
Configure sua equação, onde "h" é igual à altura desconhecida do quadrado e a hipotenusa é igual a 50. Cosseno (45 graus) = h / 50.
Use uma calculadora científica para descobrir qual é o cosseno de 45. A resposta é 0,71. Agora a equação é 0,71 = h / 50. Este número mudará se o ângulo for uma medida diferente; mas para quadrados, esse sempre será o número, pois a forma não é mais um quadrado se não tiver quatro ângulos retos.
Use a álgebra para resolver o "h" desconhecido. Multiplique ambos os lados por 50 para isolar o "h" sozinho no lado direito da equação. Isso inverte o 50 sendo dividido por "h". Agora você tem 35,35 = h, onde a linha diagonal é igual a 50. A altura do quadrado é 35,35. Use as unidades em que o comprimento da linha diagonal é fornecido. Isso pode ser centímetros, polegadas ou pés.
Coisas que você precisa
- Papel
- Lápis
- Calculadora científica
Pontas
Você também pode medir a altura do quadrado, se estiver dimensionado corretamente.