Como Encontrar um Desvio Médio Relativo

O desvio médio relativo (RAD) de um conjunto de dados é uma porcentagem que informa o quanto, em média, cada medição difere da média aritmética dos dados. Está relacionado ao desvio padrão, pois informa a largura ou a estreite de uma curva traçada a partir dos pontos de dados seria, mas por ser uma porcentagem, dá uma ideia imediata da quantidade relativa desse desvio. Você pode usá-lo para medir a largura de uma curva traçada a partir dos dados sem realmente ter que desenhar um gráfico. Você também pode usá-lo para comparar as observações de um parâmetro com o valor mais conhecido desse parâmetro como uma forma de medir a precisão de um método experimental ou ferramenta de medição.

TL; DR (muito longo; Não li)

O desvio médio relativo de um conjunto de dados é definido como o desvio médio dividido pela média aritmética, multiplicado por 100.

Calculando o Desvio Médio Relativo (RAD)

Os elementos do desvio médio relativo incluem a média aritmética (m) de um conjunto de dados, o valor absoluto do desvio individual de cada uma dessas medições da média (|

deu - ​m|) e a média desses desvios (∆dav). Depois de calcular a média dos desvios, você multiplica esse número por 100 para obter uma porcentagem. Em termos matemáticos, o desvio médio relativo é:

\ text {RAD} = \ frac {∆d_ {av}} {m} × 100

Suponha que você tenha o seguinte conjunto de dados: 5,7, 5,4. 5,5, 5,8, 5,5 e 5,2. Você obtém a média aritmética somando os dados e dividindo pelo número de medições = 33,1 ÷ 6 = 5,52. Some os desvios individuais:

\ begin {align} & | 5,52 - 5,7 | + | 5,52 - 5,4 | + | 5,52 - 5,5 | + | 5,52 - 5,8 | + | 5,52 - 5,5 | + | 5,52 - 5,2 | \\ & = 0,18 + 0,12 + 0,02 + 0,28 + 0,02 + 0,32 \\ & = 0,94 \ end {alinhado}

Divida esse número pelo número de medições para encontrar o desvio médio: 0,94 ÷ 6 = 0,157. Multiplique por 100 para produzir o desvio médio relativo, que neste caso é 15,7 por cento.

RADs baixos significam curvas mais estreitas do que RADs altos.

Um exemplo de uso de RAD para testar a confiabilidade

Embora seja útil para determinar o desvio de um conjunto de dados de sua própria média aritmética, o RAD pode também avalie a confiabilidade de novas ferramentas e métodos experimentais, comparando-os com aqueles que você sabe que são de confiança. Por exemplo, suponha que você esteja testando um novo instrumento para medir a temperatura. Você faz uma série de leituras com o novo instrumento e, ao mesmo tempo, faz leituras com um instrumento que você sabe ser confiável. Se você calcular o valor absoluto do desvio de cada leitura feita pelo instrumento de teste com aquela feita pelo confiável, calcule a média desses desvios, divida pelo número de leituras e multiplique por 100, você obterá a média relativa desvio. É uma porcentagem que, à primeira vista, indica se o novo instrumento é ou não aceitavelmente preciso.

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