O tamanho certo da amostra é uma consideração importante para aqueles que conduzem pesquisas. Se o tamanho da amostra for muito pequeno, os dados da amostra obtidos não serão um reflexo preciso dos dados representativos da população. Se o tamanho da amostra for muito grande, a pesquisa será muito cara e demorada para ser concluída. Por exemplo, se o objetivo da sua pesquisa era encontrar a idade média das mulheres nos Estados Unidos, seria impraticável perguntar a cada mulher a idade dela.
A determinação do tamanho da amostra requer que você defina o nível de confiança que deseja e o nível de erro que irá tolerar, e que você sabe ou tem uma estimativa do desvio padrão do parâmetro populacional que você está tentando determinar.
Defina o nível de erro que você tolerará. Escolha um valor que dará um resultado inferior a 5 por cento do parâmetro populacional que você está tentando estimar. Considere que quanto mais alto o nível de erro tolerado, menos significativos são os resultados da sua pesquisa.
Considere uma situação em que você precisaria encontrar a idade média das mulheres (o parâmetro populacional) nos Estados Unidos. Primeiro faça uma estimativa da idade média das mulheres. Para essa estimativa, use um estudo anterior e multiplique esse número por 0,05 para encontrar o erro.
Se não houver um estudo disponível, faça uma estimativa aproximada da idade média das mulheres. Para essa estimativa, obtenha dados com 10 pesquisas diferentes suas, com um tamanho de amostra de 31 mulheres cada. Para cada pesquisa, calcule a idade média das 31 mulheres. Em seguida, calcule a média das médias para todas as pesquisas. Use este número como estimativa da idade média das mulheres. Em seguida, multiplique esse número por 0,05 para obter o erro. Se a média das médias obtidas para suas pesquisas foi 40, multiplique 0,05 (5 por cento) vezes 40 para obter 2. Portanto, selecione o erro que você tolerará dentro de dois anos.
Anote esse número; você o usará para calcular o tamanho da amostra. Se você usar 2 para o erro para o cálculo da amostra, sua pesquisa produzirá um resultado que é preciso dentro de dois anos da idade média real das mulheres na população. Lembre-se de que quanto menor for o erro, maior será o tamanho da amostra.
Defina o nível de confiança que deseja usar. Escolha um nível de confiança de 90, 95 ou 99 por cento. Use um nível de confiança mais alto se quiser aumentar a probabilidade de que os resultados de sua pesquisa de amostra estejam dentro da tolerância de erro calculada na etapa anterior. Lembre-se de que quanto maior o nível de confiança escolhido, maior será o tamanho da amostra.
Determine o valor crítico para o intervalo de confiança fornecido. Para um nível de confiança de 90 por cento, use um valor crítico de 1,645. Para um intervalo de confiança de 90 por cento, use um valor crítico de 1,960 e, para um nível de confiança de 99 por cento, use um valor crítico de 2,575. Anote esse número; você o usará para calcular o tamanho da amostra.
Em seguida, descubra o desvio padrão para o parâmetro populacional que você está tentando estimar com sua pesquisa. Use o desvio padrão do parâmetro populacional dado no problema ou estime o desvio padrão. Se não for fornecido, use o desvio padrão de um estudo semelhante. Se nenhum deles estiver disponível, estime aproximadamente um desvio padrão de forma que seja aproximadamente 34 por cento da população.
Para o exemplo indicado na Etapa 1, suponha que 20 anos seja um desvio padrão. Para uma idade média de 40 anos, isso significaria que 68% das mulheres na população têm entre 20 e 60 anos de idade.
Calcule o tamanho da amostra. Primeiro multiplique o valor crítico pelo desvio padrão. Em seguida, divida esse resultado pelo erro da Etapa 1. Agora eleve esse resultado. Este resultado é o tamanho da amostra.
Para um problema que usa um intervalo de confiança de 90 por cento (um valor crítico de 1,645), especifica um erro dentro de dois anos, e dá um desvio padrão da população de 20 anos, primeiro multiplique 1,645 por 20 para obter 32,9. Divida 32,9 por 2 para obter 16.45. Quadrado 16,45 para obter 270,6. Arredonde para o próximo inteiro mais alto para obter um tamanho de amostra de 271.
Indique as condições para os resultados da sua pesquisa. Para o exemplo na Etapa 1, com um tamanho de amostra de 271, você pode ter 90 por cento de confiança de que a média da amostra de 271 mulheres estará dentro de dois anos da média real do total de mulheres população. Portanto, se sua pesquisa resultou em uma idade média de 43 anos, você pode verificar que há 90 por cento de chance de que a idade média da população feminina nos Estados Unidos esteja entre 42 e 44 anos.
Coisas que você precisa
- Lápis
- Papel
- Calculadora
- Tabelas de estatísticas
- Livro de estatísticas elementares