O estatístico e biólogo evolucionista Ronald Fisher desenvolveu a ANOVA, ou análise de variância, para ser um meio para um fim. Pode ajudá-lo a descobrir se os resultados de um experimento, pesquisa ou estudo podem apoiar a hipótese. Usando ANOVA, você pode decidir rapidamente se uma hipótese é verdadeira ou falsa.
O que é ANOVA?
Usado para avaliar as variações entre as médias dos grupos em uma amostra, ANOVA é uma montagem de modelos estatísticos e seus procedimentos de estimativa relacionados. É basicamente a variação entre dois grupos de dados conhecidos. Ele oferece um teste estatístico para verificar se as médias populacionais de vários conjuntos de dados são realmente iguais. Em seguida, generaliza o teste t, ou uma análise de médias de duas populações por meio de exame estatístico, para mais de dois grupos. Um teste t mostra se há uma diferença significativa entre a média da população e um valor hipotético. O tamanho da diferença em relação à variação nos dados da amostra é o valor t.
Mão única ou mão dupla?
O número de variáveis independentes no teste de análise de variância que você usa determina se a ANOVA é uma ou outra. Um teste unilateral possui uma única variável independente com dois níveis. Um teste de análise de variância bidirecional tem duas variáveis independentes. Um teste bidirecional pode ter vários níveis. Um exemplo de unilateral seria comparar duas marcas de geléia. Uma via dupla compararia marcas de geléia e também os níveis de calorias, gordura, açúcar ou carboidratos.
Os níveis incluem os diferentes grupos que estão todos na mesma variável independente. A replicação é quando você repete os testes com vários grupos. Uma análise de variação bidirecional com replicação usa dois grupos e indivíduos que estão dentro desse grupo que estão fazendo várias coisas. Os testes ANOVA de duas vias podem ser concluídos com ou sem replicação.
Como fazer ANOVA à mão
Há um software estatístico disponível que pode calcular ANOVA de forma rápida e fácil, mas há uma vantagem em calcular ANOVA manualmente. Ele permite que você entenda as etapas individuais envolvidas e também como cada uma delas contribui para mostrar as diferenças entre os vários grupos.
Reúna as estatísticas básicas de resumo dos dados que você coletou. As estatísticas resumidas incluem os pontos de dados individuais para o primeiro grupo, rotulados como “x” e o número de pontos de dados para a segunda variante individual, “y.” O número de pontos de dados para cada grupo é rotulado “N.”
Adicione os pontos para o primeiro grupo, denominado “SX”. O segundo grupo de dados coletados é “SY”.
Para calcular a média, use a fórmula C = (SX + SY) ^ 2 / (2n).
Calcule a soma do quadrado entre os grupos, SSB = [(SX ^ 2 + SY ^ 2) / n] - C.
Depois de elevar ao quadrado todos os pontos de dados, some-os em uma soma final de “D”.
Em seguida, calcule a soma dos quadrados totais, SST = D - C.
Use a fórmula SST - SSB para encontrar o SSW, ou a soma dos quadrados dentro dos grupos.
Calcule os graus de liberdade entre os grupos, "dfb" e, dentro dos grupos, "dfw".
A fórmula para entre os grupos é dfb = 1 e para os grupos dentro é dfw = 2n-2.
Calcule o quadrado médio para os grupos internos, MSW = SSW / dfw.
Finalmente, calcule a estatística final, ou “F,” F = MSB / MSW