A velocidade com que uma bala está viajando quando sai da extremidade do cano de uma arma, chamada de velocidade da boca, é de grande interesse para aqueles que trabalham na área de balística e estudantes de física que procuram cobrir alguns conceitos-chave em um, bem, tomada.
Se a massame velocidade do focinhovde uma bala são conhecidos, sua energia cinética e momento podem ser determinados a partir das relaçõesEk = (1/2)mv2 e impulsop = mv. Essa informação, por sua vez, pode revelar muito sobre o tipo de efeito biológico e outros que podem resultar do único disparo de uma arma de fogo.
Equação da velocidade do focinho
Se você sabe a aceleração da bala, você pode determinar a velocidade da boca da equação cinemática
v ^ 2 = v_0 ^ 2 + 2ax
Ondev0 = velocidade inicial = 0,x= distância percorrida dentro do cano da arma, ev= velocidade do focinho.
Se você não tiver o valor da aceleração, mas em vez disso souber a pressão de tiro dentro do cano, uma fórmula de velocidade do cano pode ser derivada das relações entre a força resultante
PorqueP = F/UMA, F = muma, e a áreaUMAda seção transversal de um cilindro (que pode ser assumido como a boca de uma arma) é πr2 (rsendo o raio do focinho),umapode ser expresso em termos dessas outras quantidades:
a = \ frac {Pπr ^ 2} {m}
Alternativamente, você pode obter uma estimativa aproximada da velocidade da bala medindo a distância do cano até um alvo e dividindo isso pelo tempo que leva para a bala atingir o alvo, embora haja alguma perda devido à resistência do ar. A melhor maneira de determinar a velocidade do cano é usando um cronógrafo.
Equações cinemáticas para movimento de projéteis
O padrãoequações de movimentogovernam tudo o que se move, de balas a borboletas. Aqui, apresentamos especificamente a forma que essas equações assumem no caso do movimento do projétil.
Todos os problemas de movimento do projétil são problemas de queda livre, porque após uma velocidade inicial é dada ao projétil no momentot= 0 do problema, a única força atuando no projétil é a gravidade. Portanto, não importa o quão rápido uma bala seja disparada, ela está caindo em direção à Terra tão rapidamente como se tivesse simplesmente caído de sua mão. Essa propriedade contra-intuitiva do movimento surge repetidamente em problemas de movimento de projéteis.
Observe que essas equações são independentes da massa e não levam em consideração a resistência do ar, uma qualificação comum em cálculos físicos simples.xeysão o deslocamento horizontal e vertical em metros (m),té o tempo em segundos (s),umaé a aceleração em m / s2, eg= a aceleração devido à gravidade na Terra,9,81 m / s2.
\ begin {alinhado} & x = x_0 + v_xt \; \ text {(constante v)} \\ & y = y_0 + \ frac {1} {2} (v_ {0y} + v_y) t \\ & v_y = v_ {0y } -gt \\ & y = y_0 + v_ {0y} t- \ frac {1} {2} gt ^ 2 \\ & v_y ^ 2 = v_ {0y} ^ 2-2g (y-y_0) \ end {alinhado}
Usando essas equações, você pode determinar o caminho de uma bala disparada e até mesmo corrigir a queda devido à gravidade ao mirar em um alvo distante.
Velocidades selecionadas do focinho
Revólveres típicos têm velocidades de cano na faixa de 1.000 pés / s, o que significa que tal bala viajar uma milha em pouco mais de cinco segundos se não bater em nada ou não cair no chão por isso apontar. Algumas armas de fogo da polícia são equipadas para disparar balas a mais de 1.500 pés / s.
- Para converter de ft / s em m / s, divida por 3,28.
Calculadora de velocidade de focinho
Consulte os Recursos para obter uma ferramenta online que permite a entrada de informações muito granulares sobre armas de fogo e projéteis específicos para obter estimativas da velocidade da boca do cano e outros dados relacionados a balística.
