Você já se perguntou como resolveria problemas de matemática se não tivesse uma calculadora ou computador ou mesmo lápis e papel? Durante séculos, as pessoas na Ásia usaram uma ferramenta de contagem antiga para realizar operações matemáticas. O nome da calculadora chinesa é “suanpan”, mas também é conhecido como ábaco. Datado de pelo menos o século 12, este dispositivo de contagem simples foi transmitido através dos séculos com seu design original e finalidade praticamente inalterada.
Introdução ao ábaco chinês
Um suanpan tradicional ou ábaco chinês consiste em uma moldura retangular de madeira dividida por uma barra horizontal em seções superior e inferior. Uma série de fios verticais ou hastes amarradas com contas se estendem de cima para baixo da estrutura. A parte do fio acima da barra é tradicionalmente conhecida como “Céu”, mas também é chamada de convés superior. A área abaixo da barra, tradicionalmente conhecida como “Terra”, é o convés inferior.
Cada fio da moldura do ábaco possui sete contas, sendo duas no deck superior e cinco no deck inferior. Cada uma das duas contas do deck superior tem um valor de 5, enquanto as contas do deck inferior têm cada um valor de 1. Os fios representam as potências de dez. Começando à direita do ábaco, o primeiro fio representa valores abaixo de 10, o segundo fio representa valores de 10 a 99 e o terceiro fio representa 100 a 999. Esse padrão continua nos fios restantes, permitindo que um ábaco tradicional com 13 fios represente números muito grandes.
Instruções para o ábaco chinês
O primeiro passo ao usar um ábaco chinês é limpá-lo, o que é feito colocando o dispositivo horizontalmente em um mesa e mover os talões do deck superior para o topo da estrutura e os talões do deck inferior para o quadro inferior. Para contar um único número com o ábaco, mova o número apropriado de contas em direção à barra. Por exemplo, o número 1 é contado movendo o talão superior no deck inferior dos fios até a barra. O número 9 é contado movendo a conta inferior do deck superior e quatro contas do deck inferior para a barra. O número 10 é contado movendo o cordão superior do convés inferior do fio de dezena para a barra.
A adição simples é realizada no ábaco contando as contas para o primeiro número e depois contando as contas para o número a ser adicionado. Por exemplo, para resolver 5 + 3, você primeiro moveria uma conta para baixo no deck superior para representar 5 e, em seguida, moveria três contas para cima do deck inferior para o valor 3. As contas irão então representar o número 8, que é a solução para 5 + 3. Se a contagem durante a adição resultar em um valor maior que 10 em qualquer fio, então o "transporte" é realizado limpando pérolas do convés superior e inferior do fio atual e movendo uma pérola para cima do convés inferior no fio para o deixou.
A subtração é feita no ábaco contando o primeiro número e depois limpando as contas que representam o segundo número. Para o problema 9 - 2, você moveria uma conta para baixo no deck superior e subiria quatro contas no deck inferior para representar o número 9. Então você abaixaria duas contas no deck inferior para subtrair 2. As contas resultantes representam o número 7, que é a solução para 9 - 2.
História do Abacus Chinês
Dispositivos de contagem como o ábaco são usados há mais de 2.000 anos. Existem registros de ferramentas semelhantes, conhecidas como tábuas de contagem, usadas pelos antigos gregos e romanos. Essas placas apresentavam ranhuras de metal com contadores deslizantes que eram movidos horizontalmente durante as operações de contagem. Alguns historiadores acreditam que os mercadores romanos introduziram esses tabuleiros de contagem aos chineses durante a realização de acordos comerciais e que os chineses então desenvolveram a ferramenta até sua forma atual.